leetcode 22. 括号生成(java)--leetcode 22. Generate Parentheses（分支限界）

题目描述：

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

分析：

        这个貌似叫剪枝算法or分支界限算法？有点记不清了。不过也没多大关系。思路其实和二叉树的前序遍历递归过程差不多，只不过每次递归时加了限制条件。

         递归具体过程：

         1.判断剩余左右括号数是否都为0，如果left==0&&right==0，则说明所有括号都放置好了，这时只要把上层递归传递来的已经保存好的括号字符串str添加到list中。即表明一个括号序列已经排好。

         2.若left>0，即表明还有剩余的左括号能排，这个过程要在原有排好的序列上的添加‘（’，再递归。也是一样。

         3.这个过程要做的事其实和2过程差不多，即再原有排好的序列上添加‘）’，再递归。但是有一点区别，即剩余未添加的右括号不能数目必须比剩余左括号的多，所以才要加个判断left>right.

代码：

class Solution {
    public List generateParenthesis(int n) {
        List list=new ArrayList();
        String str=new String();
        generate(list,str,n,n);
        return list;
    }
//list的改动是全局性的，但是str每次传递时并不是将本身传给下面，而是str+‘（’或者str+')'传递，所以下一层的改动并不会影响上一层。
    public void generate(List list,String str,int left,int right){
        if(left==0&&right==0){
            list.add(str);
            return;
        }
        if(left>0){
            generate(list,str+'(',left-1,right);
        }
        if(right>left){
            generate(list,str+')',left,right-1);
        }   
    }
}