数据结构学习之——数组队列和循环队列的实现与效率的测试

队列Queue：

是一种线性的数据结构，底层可以有很多种实现方式，比如说数组，还有链表之类的，它限制了我们数据的插入和删除，只能从队尾插入（入队），队首删除（出队），先进先出，类似于一根管道，钻狗洞那样。
队列的实现：

定义一个接口
1、这里我们先用数组来实现数组队列
底层使用一个Java自带的ArrayList

2、分别实现我们自己Queue接口中的方法

基本的方法
基本上数组队列的实现没什么难度

我们来分析一下数组队列的时间复杂度
通过上图我们可以看出，因为底层使用的是动态数组ArrayList，入队enqueue，我们只用往数组的最后一个位置添加就可以了O(1)，如果容量不够就扩容O(n)(但是这种添加很多次才会有)，所以这里均摊时间复杂度是O（1），但是，出队dequeue,由于是让数组的第一个元素出去，数组的后面的元素会往前挪，所以时间复杂度为O（n）

那么问题来了，我们其实没有必要每次出队dequeque，都让数组后面的元素往前挪的，因为我们只需要使用指针front来表示哪个是队首，哪个是队尾tail就可以了，也就是说，我们出队dequeue之后空出来的元素位置，留着下次进队enqueue来占用
实际上，有了指针指明，它还是一个队列

这个就是循环队列

虽然表面看着像一个数组样子，但底层由于有了两个指针front队首，tail队尾就像一个环一样的，绕了一圈又一圈

因为我们可以看到上面图中front==tail的时候，队首指针和队尾指针指向同一个位置，这时候队列为空，
当我们的队列的队首指针到达数组的最后一个位置时，我们需要让它指向数组的起始位置，

如上图所示，

当h元素入队的时候，tail队尾的指针这时候指向了索引为0的位置

当i元素入队的时候，tail队首的指针这时候应该指向索引为1的位置，实际上这时候数组已经满了，我们需要扩容来解决问题了
我们也可以看出来，当tail+1front表示队列满，fronttail表示队列为空，capacity中，浪费一个空间，用来说明这一点
实际上，tail+1 = front是不准确的，应该是**（tail+1）%（数组的长度）**，因为我们让队尾指针tail从队尾指向了数组的起始的地方，就是通过+1取模的操作
下面我们来实现

依旧是队列Queue接口
实现类循环队列
这里比较复杂的是进队enqueue操作
我们通过前面的图片和分析可以看出来，(tail+1)%data.length==front，说明队列的底层数组已经满了，需要扩容了

这里比较难理解的就是取模运算，为什么我们需要取模呢？就是因为如果队尾tail，如果指向了数组的最后一个位置的话，再加一已经是越界了，这肯定是有问题的，那么如何让它指向我们数组前面，出队dequeue之后，队首前面空出的位置呢？

使用取模运算，取当前数组长度

扩容也一样，创建一个数组，把老数组里面的元素挨个复制进去新数组中，这里需要注意的地方是

新数组的第一个位置的元素的值是，老数组的队首元素的值

接着是出队操作dequeue

我们让队首front的元素值为null，让队首的指针向后移动一位，但是这里为了防止越界，我们不能直接fornt++，而是也得取模

我们为了不浪费过多的空间，当我们的size元素个数为capacity容量的四分之一时，并且容量可以分为两半时，进行缩容。

由于循环队列，每次操作元素的时候，只有在入队enqueue的时候，容量不够才会扩容，移动元素，一般的入队，出队是不会的
所以入队enqueue，出队dequeue的均摊时间复杂度为O（1）

总结：

虽然数组队列的实现逻辑没有循环队列那么麻烦，但是出队dequeue的复杂度太高了，这显然是不好的，循环队列虽然复杂一些，但是大大的使均摊复杂度变为了O（1）

测试数据：
可以看到耗时的差距有多大，为什么时间复杂度分析如此的重要