判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字,空白格用 ‘.’ 表示。
示例 1:
输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true
说明:
一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。
解:
思路是分别判断行、列和九宫格中是否符合不存在重复数字,写三个成员函数分别加以判断。
如何判断不存在重复数字:设一个vector,依次将非 ‘ . ’ 的字符数放入末尾,同时比较本次放入的数与vector前面的数是否相同,存在相同则重复
class Solution {
public:
bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
//判断每行是否符合
for(int i=0;i<9;++i){
if (isRowSudoku(i,board)==false)
return false;
}
//判断每列是否符合
for(int j=0;j<9;++j)
{
if (isColumnSudoku(j,board)==false)
return false;
}
//判断每个九宫格是否符合
for(int m=0; m<9; m+=3){
for(int n=0; n<9; n+=3){
if(isNineSudoku(m,n,board)==false)
return false;
}
}
return true;
}
//判断指定的一行是否符合
bool isRowSudoku(int row,vector<vector<char>>& board){
vector<char> vec;
for(int i=0;i<9;++i){
if(board[row][i] == '.')
continue;
else{
vec.push_back(board[row][i]);
}
for(int j=0;j<vec.size()-1;++j){ //注意是vec.size()-1
if(vec[j]==board[row][i])
return false;
}
}
return true;
}
bool isColumnSudoku(int col,vector<vector<char>>& board){
vector<char> vec;
for(int i=0;i<9;++i){
if(board[i][col]=='.')
continue;
else{
vec.push_back(board[i][col]);
}
for(int j=0;j<vec.size()-1;++j){
if(vec[j]==board[i][col])
return false;
}
}
return true;
}
bool isNineSudoku(int row,int col,vector<vector<char>>& board){
vector<char> vec;
for(int i=row;i<row+3;++i){
for (int j=col;j<col+3;++j){
if(board[i][j]=='.')
continue;
else{
vec.push_back(board[i][j]);
}
for(int k=0;k<vec.size()-1;++k){
if(vec[k]==board[i][j])
return false;
}
}
}
return true;
}
};