（ 其他算法与技巧 ）【 线性递推 Berlekamp-Massey算法 】

（ 其他算法与技巧 ）【 线性递推  Berlekamp-Massey算法 】

原理请看：https://www.cnblogs.com/p-b-p-b/p/10844127.html 

和 https://blog.csdn.net/qq_39972971/article/details/80725873

算法用处： 求解一个数列的最短线性递推式。一般可以用于猜结论/骗分。

比如：1 2 3 4 5 6 7 8 9 的最短递推式是 { 2，-1 } 即 f ( i )=  2 * f ( i-1 ) + (-1) * f ( i-2 ) 

数列{1,2,4,9,20,40,90}的递推式即为R5={2,-4,18,-18}。

数列{1,1,3,7,17}的递推式位{2,1}.   f ( i )=  2 * f ( i-1 ) +  f ( i-2 ) 

数列{1,2,3,4,5,1,2,3,4,5}的递推式位{0,0,0,0,1}.   f ( i )=  f( i-5 )

模板：

#include

using namespace std;

const int maxn = 2005;
const double eps = 1e-8;
int fail[maxn],cnt;
double val[maxn], delta[maxn];
vector ans[maxn];

int main()
{
    int bst=0;
    int n;cin>>n;
    for ( int i=1; i<=n; i++ ) cin>>val[i];
    for ( int i=1; i<=n; i++ ) {
        double tmp = val[i];
        for ( int j=0; j now;
        now.resize( i-fail[bst]-1 );
        now.push_back(mul);
        for ( int j=0; jnow.size() ) {
            ans[cnt].resize( ans[cnt-1].size() );
        }
        for ( int j=0; jans[cnt-1].size() ) bst=cnt-1;
    }
    for ( int i=0; i