[贪心] Unija

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题目

题目描述

有N个矩形，它们以二维直角坐标系的原点为中心，它们的边与坐标轴平行。每个矩形都以其宽度（沿X轴方向）和高度（沿Y轴方向）进行唯一标识。下图描述了第一个样例。

Mirko给每个矩形都涂上了某种颜色，现在想知道纸上有颜色部分的面积。换句话说，他想知道至少属于一个矩形的小方格的数目。

输入

第一行输入包含一个整数N（1≤N≤1e6）。表示矩形的个数。 接下来N行每行包含两个偶数X和Y（2≤x，y≤1e7）。表示第i个矩形的宽度和高度。

输出

输出一个整数。表示有颜色部分的面积。

样例输入

3
8 2
4 4
2 6

样例输出

28

题解

一道简单的贪心

题目是说在平面内，但我们只需要做出第一象限中的，然后将答案乘$4$就可以了

考虑如何贪心，我们按横坐标从小到大排序，那么只看$x$轴，右边的肯定能覆盖左边的，我们就把第一象限的有色部分分成了几个矩形的面积，每个矩形的长就是$X_i-X_{i-1}$

再考虑如何得矩形的宽，因为在$x$轴上，后面的覆盖前面的，所以我们在$y$轴上也只考虑后面覆盖前面。如果矩形$i$被矩形$j$覆盖，那么$Y_i=Y_j$，也就是选这个矩形和后面所有矩形的$Y_{max}$

代码

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

template <typename T>
T Fabs(T x) {return x < 0 ? -x : x;}

template <typename T>
T Max(T x, T y) {return x > y ? x : y;}

#define LL long long

const int N = 1000005;

LL x, y, ans;
int n, idx;

struct node {
	LL x, y;
	
	bool operator < (const node &rhs) const {
		return x < rhs.x;
	}
};
node a[N];

int main() {
	freopen("unija.in", "r", stdin);
	freopen("unija.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		scanf("%lld%lld", &x, &y);
		a[i].x = x / 2;
		a[i].y = y / 2;
	}
	sort(a + 1, a + 1 + n);
	for(int i = n; i >= 1; i --)
		a[i].y = Max(a[i].y, a[i + 1].y);
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		ans += (a[i]. x - a[i - 1].x) * a[i].y;
	printf("%lld\n", ans * 4);
	return 0;
}