图的定义存储和遍历

图的基本概念

多对多关系
图（graph）是一种网状数据结构，图是由非空的顶点集合和一个描述顶点之间关系的集合组成；
其形式化的定义如下：
Graph = （V，E）
V = {x|x∈某个数据对象}
E = {|P(u,v)^(u,v∈V)}
V是具有相同特性的数据元素的集合，V中的数据元素通常称为顶点（Vertex），
E是两个顶点之间关系的集合，P（u，v）标识u和v之间由特定的关联属性。
若∈E，则表示从顶点u到顶点v的一条弧，并称u为弧尾或七十点，称v为弧头或终止点，他表示顶点u和顶点v之间的一条边，此时图中顶点之间的连线是没有方向的，这种图称为无向图（undirected graph）。

在无向图和有向图中V的元素都称为顶点，而顶点之间的额关系却有着不同的称谓，即弧或边，为避免麻烦，在不影响理解的前提下，我们统一将他们称为边（edge）。并且我们还雪顶顶点集与边集都是有限的，并记顶点与边的数量为|V|和|E|

无向图实际上也是有向图，是双向图。

加权图
在实际应用中，图不但需要表示元素之间是否存在某种关系，而且图的边往往与具有一定实际意义的数有关，即每条边都有与它相关的实数，称为权。
这些权值可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或或消耗等信息，在本章中假设边的权均为正数。

图的存储

邻接矩阵：二维数组，顺序结构

邻接表：链表，链式存储结构

图的遍历

图的遍历就是从图中某个顶点出发，按某种方法对图中所有顶点访问且仅访问依次。图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求关键路径等算法的基础。
深度优先遍历（DFS depth-first search）：类似于树的先根遍历，是树的先根遍历的推广（可以采用递归和借助栈的非递归方式实现）
广度优先遍历（BFS breadth-first search)：遍历类似于树的层次遍历，它是树的按层遍历的推广（借助队列 非递归的方式实现）

无相图的深度优先遍历：0->1->3->7->4->2->5->6
无相图的广度优先遍历：0->1->2->3->4->5->6->7