Dijkstra算法（通过边实现松弛）解单源最短路径问题举例

题目：

代码：

#include

int main()
{
int e[10][10],dis[10],book[10],i,j,n,m,t1,t2,t3,u,v,min;
int inf=9999;//代指无穷大(因为题目中的点和路径很少，就解题而言9999就已经足够大了)
scanf("%d %d",&n,&m);//有n个顶点，m条路径

//邻接矩阵存储法（创建一个二维数组来存放点到点的路径信息）
for(i=1;i<=n;i++)
{
	for (j=1;j<=n;j++)
	{
		if (i==j)
		{
			e[i][j]=0;
		}
		else
			e[i][j]=inf;
	}
}
for (i=1;i<=m;i++)
{
	scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
	e[t1][t2]=t3;
}

//当不经过任何中间点时，顶点1到各个顶点的距离
for (i=1;i<=n;i++)
{
	dis[i]=e[1][i];
}

//刚开始各个顶点都没有标记
for (i=1;i<=n;i++)
{
	book[i]=0;
}
book[1]=1;//标记顶点1


//Dijkstra算法核心语句
for (i=1;i<=n-1;i++)//i<=n-1是为了确保所有的顶点都被标记过，被讨论过。这里只需要循环（n-1）次就够了
{
	//找到距离1号顶点最近的顶点
	min=inf;

	for (j=1;j<=n;j++)
	{
		if (book[j]==0 && dis[j]dis[u]+e[u][v])
			{
				dis[v]=dis[u]+e[u][v];//更新顶点1到顶点v的距离，使得dis[v]的距离变短
			}
		}	
	}
}

//结果输出
for (i=1;i<=n;i++)
{
	printf("顶点1到顶点%d的最短距离:%d\n",i,dis[i]);
}
return 0;

}

测试数据及运行结果：