leetCode Triangle 解题分享

原题：https://oj.leetcode.com/problems/triangle/

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

解题思路：

1）我为了描述形象一点，把这个塔比作一个二叉树（当然不是个二叉树，相当于总有两个节点公用一个孩子），每个点好比有左右两个孩子。那么对于每个节点来说，这个节点本身的min Sum，就是它自己的值，加上两个孩子中各自minSum较小的一个。

例如对于根节点2来说，其答案就是下面两个子问题的答案中较小的一个，加上2：

   [3]                      [4]

 [6,5]                   [5,7]

[4,1,8]                [1,8,3]

2）于是从最下面一层开始，网上，采用动态规划，依次把每个点的位置能得到的最小sum存在这个点的位置（直接修改这个空间的值即可，题目没说不能修改原List），然后计算上一层的时候，需要用到这一层的两个子树的minSum，则直接取这个点的值即可。

3）注：题目中说如果空间复杂度在O(n)以内更佳，我的方法实际上没有使用额外的空间，完全是在原有空间上操作

AC代码：

public class Triangle {
	
    public int minimumTotal(List> triangle) {
        
    	if(triangle == null || triangle.size() == 0) return 0;
    	
    	int n = triangle.size();
    	
    	for(int i=n-2;i>=0;i--) {
    		
    		List list = triangle.get(i);
    		List listOfLastFloor = triangle.get(i+1);
    		for(int j=0;j frist = triangle.get(0);
    	return frist.get(0);
    	
    	
    }