牛客634C:容斥＋质因数分解

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/634/C
题目大意：给出Ｌ,R,k三个参数(L,R数据范围在1e18, k的范围在1e13)，然后在区间[L, R]找出有多少个数y,满足y - k, y + k互质的（y-k, y+k满足在[L,Ｒ]区间内）。
题解：

分析
暴力枚举质因数的复杂度为根号k,容斥的复杂度大致为k*logk
ps: 容斥这边是将所有的质因子做一个全排列，表示出所有公倍数。
code

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 10;
ll L, R, k;
ll a[maxn], cnt;


ll solve(ll x) {
    if(x < 0) {
        return 0;
    }
    ll ans = 0;
    for(ll S = 0; S < 1 << cnt; S ++) {
        ll p = 1, f = 1;
        for(int i = 0;i < cnt; i ++) {
            if((1 << i) & S ) {
                p *= a[i];
                f *= -1;
            }
        }
        ans += x / p * f;
    }
    return ans;
}
int main() {
    
    while(cin >> L >> R >> k) {
        cnt = 0;
        k <<= 1;
        R -= k;
        if(L > R) {
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        for(int i = 2;i * i <= k; i ++) {
            if(k % i == 0) {
                a[cnt ++] = i;
                while(k % i == 0) {
                    k /= i;
                }
            }
        }
        if(k > 1) {
            a[cnt ++] = k;
        }
        cout << solve(R) - solve(L - 1) << endl;
    }
    return 0;
}