[LeetCode 双周赛25] 3. 改变一个整数能得到的最大差值(排序、前缀和、巧妙解法)

1. 题目来源

链接：1433. 检查一个字符串是否可以打破另一个字符串

2. 题目说明

3. 题目解析

方法一：贪心+常规解法

这题真的不应该是出现在第三题啊…十分简单的贪心思路，就按字典序从小到大进行两字符串排序，然后顺序按位进行小的和小的比较，大的和大的比较，就没了啊。正常来讲比较策略也应该是如此…不过这个时间复杂度偏高，为$O(nlogn)$ 主要是 sort 的问题。

参见代码如下：

// 执行用时 :488 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗 :11.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
public:
    bool checkIfCanBreak(string s1, string s2) {
        sort(s1.begin(), s1.end());
        sort(s2.begin(), s2.end());

        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < s2.size(); ++i) {
            if (s2[i] < s1[i]) { flag = false; break; }
        }
        if (flag) return true;

        flag = true;
        for (int i = 0; i < s2.size(); ++i) {
            if (s2[i] > s1[i]) { flag = false; break; }
        }
        if (flag) return true;

        return false;
    }
};

方法二：计数+前缀和+巧妙解法

小写英文字符个数固定，为 26 个，那么就按照 26 个字母进行计数，然后同时求前缀和，如果串 1 能打破串 2 的话，那么在顺序的任意段串 1 前缀和均大于串 2 的前缀和，同理串 2。那么仅需要分别遍历 4 次字符串即可得到答案，时间复杂度为 $O(n)$。

参见代码如下：

// 执行用时 :108 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗 :11.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
public:
    bool checkIfCanBreak(string s1, string s2) {
        int count1[26] = {0}, count2[26] = {0};
        for (auto e : s1) ++count1[e - 'a'];
        for (auto e : s2) ++count2[e - 'a'];

        int cur1 = 0, cur2 = 0;
        bool flag = true;

        for (int i = 0; i < 26; ++i) {
            cur1 += count1[i];
            cur2 += count2[i];
            if (cur1 < cur2) { flag = false; break; } 
        }
        if (flag) return true;
        cur1 = 0, cur2 = 0, flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i) {
            cur1 += count1[i];
            cur2 += count2[i];
            if (cur2 < cur1) { flag = false; break; } 
        }
        if (flag) return true;
        return false;
    }
};