信息学切题记录：永远的A+B Problem（洛谷P1001）
作为一个CF灰名（丢脸啊，打比赛从绿名掉到了这个层次）的蒟蒻，我决定发篇文章记录一下我在洛谷上的第一道题目（A+B Problem），这道题，正常人一眼解决，但是为了凸显自己的大佬 蒟蒻身份，我要装逼，用各种毒瘤却又正确的算法来指点 迷惑一下后来人。
第一种解法：
#include
#include
using namespace std;
int main() {
int a,b;
cin >> a >> b;
cout << a+b;
return 0;
} //相信我，这个代码是正解，没有任何问题。
第二种（Link-Cut Tree）：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node
{
int data,rev,sum;
node *son[2],*pre;
bool judge();
bool isroot();
void pushdown();
void update();
void setson(node *child,int lr);
}lct[233];
int top,a,b;
node *getnew(int x)
{
node *now=lct+ ++top;
now->data=x;
now->pre=now->son[1]=now->son[0]=lct;
now->sum=0;
now->rev=0;
return now;
}
bool node::judge(){return pre->son[1]==this;}
bool node::isroot()
{
if(pre==lct)return true;
return !(pre->son[1]==this||pre->son[0]==this);
}
void node::pushdown()
{
if(this==lct||!rev)return;
swap(son[0],son[1]);
son[0]->rev^=1;
son[1]->rev^=1;
rev=0;
}
void node::update(){sum=son[1]->sum+son[0]->sum+data;}
void node::setson(node *child,int lr)
{
this->pushdown();
child->pre=this;
son[lr]=child;
this->update();
}
void rotate(node *now)
{
node *father=now->pre,*grandfa=father->pre;
if(!father->isroot()) grandfa->pushdown();
father->pushdown();now->pushdown();
int lr=now->judge();
father->setson(now->son[lr^1],lr);
if(father->isroot()) now->pre=grandfa;
else grandfa->setson(now,father->judge());
now->setson(father,lr^1);
father->update();now->update();
if(grandfa!=lct) grandfa->update();
}
void splay(node *now)
{
if(now->isroot())return;
for(;!now->isroot();rotate(now))
if(!now->pre->isroot())
now->judge()==now->pre->judge()?rotate(now->pre):rotate(now);
}
node *access(node *now)
{
node *last=lct;
for(;now!=lct;last=now,now=now->pre)
{
splay(now);
now->setson(last,1);
}
return last;
}
void changeroot(node *now)
{
access(now)->rev^=1;
splay(now);
}
void connect(node *x,node *y)
{
changeroot(x);
x->pre=y;
access(x);
}
void cut(node *x,node *y)
{
changeroot(x);
access(y);
splay(x);
x->pushdown();
x->son[1]=y->pre=lct;
x->update();
}
int query(node *x,node *y)
{
changeroot(x);
node *now=access(y);
return now->sum;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&a,&b);
node *A=getnew(a);
node *B=getnew(b);
//连边 Link
connect(A,B);
//断边 Cut
cut(A,B);
//再连边orz Link again
connect(A,B);
printf("%d\n",query(A,B));
return 0;
}
第三种（树状数组）：
#include
#include
using namespace std;
int lowbit(int a)
{
return a&(-a);
}
int main()
{
int n=2,m=1;
int ans[m+1];
int a[n+1],c[n+1],s[n+1];
int o=0;
memset(c,0,sizeof(c));
s[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
s[i]=s[i-1]+a[i];
c[i]=s[i]-s[i-lowbit(i)];//树状数组创建前缀和优化
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int q=2;
//if(q==1)
//{（没有更改操作）
// int x,y;
// cin>>x>>y;
// int j=x;
// while(j<=n)
// {
// c[j]+=y;
// j+=lowbit(j);
// }
//}
//else
{
int x=1,y=2;//求a[1]+a[2]的和
int s1=0,s2=0,p=x-1;
while(p>0)
{
s1+=c[p];
p-=lowbit(p);//树状数组求和操作，用两个前缀和相减得到区间和
}
p=y;
while(p>0)
{
s2+=c[p];
p-=lowbit(p);
}
o++;
ans[o]=s2-s1;//存储答案
}
}
for(int i=1;i<=o;i++)
cout< 第四种（Splay）：
#include
#define ll long long
#define N 100000
using namespace std;
int sz[N], rev[N], tag[N], sum[N], ch[N][2], fa[N], val[N];
int n, m, rt, x;
void push_up(int x){
sz[x] = sz[ch[x][0]] + sz[ch[x][1]] + 1;
sum[x] = sum[ch[x][1]] + sum[ch[x][0]] + val[x];
}
void push_down(int x){
if(rev[x]){
swap(ch[x][0], ch[x][1]);
if(ch[x][1]) rev[ch[x][1]] ^= 1;
if(ch[x][0]) rev[ch[x][0]] ^= 1;
rev[x] = 0;
}
if(tag[x]){
if(ch[x][1]) tag[ch[x][1]] += tag[x], sum[ch[x][1]] += tag[x];
if(ch[x][0]) tag[ch[x][0]] += tag[x], sum[ch[x][0]] += tag[x];
tag[x] = 0;
}
}
void rotate(int x, int &k){
int y = fa[x], z = fa[fa[x]];
int kind = ch[y][1] == x;
if(y == k) k = x;
else ch[z][ch[z][1]==y] = x;
fa[x] = z; fa[y] = x; fa[ch[x][!kind]] = y;
ch[y][kind] = ch[x][!kind]; ch[x][!kind] = y;
push_up(y); push_up(x);
}
void splay(int x, int &k){
while(x != k){
int y = fa[x], z = fa[fa[x]];
if(y != k) if(ch[y][1] == x ^ ch[z][1] == y) rotate(x, k);
else rotate(y, k);
rotate(x, k);
}
}
int kth(int x, int k){
push_down(x);
int r = sz[ch[x][0]]+1;
if(k == r) return x;
if(k < r) return kth(ch[x][0], k);
else return kth(ch[x][1], k-r);
}
void split(int l, int r){
int x = kth(rt, l), y = kth(rt, r+2);
splay(x, rt); splay(y, ch[rt][1]);
}
void rever(int l, int r){
split(l, r);
rev[ch[ch[rt][1]][0]] ^= 1;
}
void add(int l, int r, int v){
split(l, r);
tag[ch[ch[rt][1]][0]] += v;
val[ch[ch[rt][1]][0]] += v;
push_up(ch[ch[rt][1]][0]);
}
int build(int l, int r, int f){
if(l > r) return 0;
if(l == r){
fa[l] = f;
sz[l] = 1;
return l;
}
int mid = l + r >> 1;
ch[mid][0] = build(l, mid-1, mid);
ch[mid][1] = build(mid+1, r, mid);
fa[mid] = f;
push_up(mid);
return mid;
}
int asksum(int l, int r){
split(l, r);
return sum[ch[ch[rt][1]][0]];
}
int main(){
//总共两个数
n = 2;
rt = build(1, n+2, 0);//建树
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &x);
add(i, i, x);//区间加
}
rever(1, n);//区间翻转
printf("%d\n", asksum(1, n));//区间求和
return 0;
}
第五种（二分）：
#include
using namespace std;
int a,b,c;
int main(){long long l=-int(1e9)<<1,r=int(1e9)<<1;//左边界和右边界
scanf("%d%d",&a,&b);
while(r-l>1){c=(l+r)>>1;//二分的步骤啦
if(c-ba)r=c;
else return printf("%d\n",c),0;
}if(l!=r)return printf("%d\n",r),0;
}
第六种（Dijkstra+STL）：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include 第七种（SPFA）：
#include
using namespace std;
int n,m,a,b,op,head[200009],next[200009],dis[200009],len[200009],v[200009],l,r,team[200009],pd[100009],u,v1,e;
int lt(int x,int y,int z)
{
op++,v[op]=y;
next[op]=head[x],head[x]=op,len[op]=z;
}
int SPFA(int s,int f)//SPFA……
{
for(int i=1;i<=200009;i++){dis[i]=999999999;}
l=0,r=1,team[1]=s,pd[s]=1,dis[s]=0;
while(l!=r)
{
l=(l+1)%90000,u=team[l],pd[u]=0,e=head[u];
while(e!=0)
{
v1=v[e];
if(dis[v1]>dis[u]+len[e])
{
dis[v1]=dis[u]+len[e];
if(!pd[v1])
{
r=(r+1)%90000,
team[r]=v1,
pd[v1]=1;
}
}
e=next[e];
}
}
return dis[f];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&a,&b);
lt(1,2,a);lt(2,3,b);//1到2为a，2到3为b，1到3即为a+b……
printf("%d",SPFA(1,3));
return 0;
}
第八种（Floyd）：
#include
#include
using namespace std;
long long n=3,a,b,dis[4][4];
int main()
{
cin>>a>>b;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis[i][j]=2147483647;
}
}
dis[1][2]=a,dis[2][3]=b;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);//Floyd……
}
}
}
cout< 第九种（递归）：
#include
using namespace std;
long long a,b,c;
long long dg(long long a)
{
if(a<=5){return a;}//防超时……
return (dg(a/2)+dg(a-a/2));
}
int main()
{
cin>>a>>b;
c=dg(a)+dg(b);
cout< 第十种（高精度加法）：
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
char a1[1000],b1[1000];
int a[1000]={0},b[1000]={0},c[1000]={0},la,lb,lc,i,x;
cin>>a1>>b1;
la=strlen(a1);
lb=strlen(b1);
for(i=0;i<=la-1;i++){a[la-i]=a1[i]-48;}
for(i=0;i<=lb-1;i++){b[lb-i]=b1[i]-48;}
lc=1,x=0;
while(lc<=la||lc<=lb){c[lc]=a[lc]+b[lc]+x,x=c[lc]/10,c[lc]%=10,lc++;}
c[lc]=x;
if(c[lc]==0){lc--;}
for(i=lc;i>=1;i--){cout< 第十一种（压位高精）：
#include
#include
#include
#include
#define p 8
#define carry 100000000
using namespace std;
const int Maxn=50001;
char s1[Maxn],s2[Maxn];
int a[Maxn],b[Maxn],ans[Maxn];
int change(char s[],int n[])
{
char temp[Maxn];
int len=strlen(s+1),cur=0;
while(len/p)
{
strncpy(temp,s+len-p+1,p);
n[++cur]=atoi(temp);
len-=p;
}
if(len)
{
memset(temp,0,sizeof(temp));
strncpy(temp,s+1,len);
n[++cur]=atoi(temp);
}
return cur;
}
int add(int a[],int b[],int c[],int l1,int l2)
{
int x=0,l3=max(l1,l2);
for(int i=1;i<=l3;i++)
{
c[i]=a[i]+b[i]+x;
x=c[i]/carry;
c[i]%=carry;
}
while(x>0){c[++l3]=x%10;x/=10;}
return l3;
}
void print(int a[],int len)
{
printf("%d",a[len]);
for(int i=len-1;i>=1;i--)printf("%0*d",p,a[i]);
printf("\n");
}
int main()
{
scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
int la=change(s1,a);
int lb=change(s2,b);
int len=add(a,b,ans,la,lb);
print(ans,len);
}
第十二种（宏定义）：
#include
#include
#define lol long long int
#define A using
#define Long namespace
#define time std
#define ago ;
#define Here int
#define was main
#define a ()
#define monkey {
#define called lol x,y;
#define Jack cin>>x>>y;
#define ak cout< 第十三种（字典树）：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node{
int str[26];
int sum;
}s[1000];
char str1[100];
int t=0,tot=0,ss=0;
bool f1;
void built()
{
t=0;
for(int i=0;i 第十四种（LCA）：
#include //头文件
#define NI 2
//从来不喜欢算log所以一般用常数 不知道算不算坏习惯 因为3个节点 所以log3(当然以2为底)上取整得2
struct edge
{
int to,next,data; //分别表示边的终点，下一条边的编号和边的权值
}e[30]; //邻接表，点少边少开30是为了浪啊
int v[10],d[10],lca[10][NI+1],f[10][NI+1],tot=0; //数组开到10依然为了浪
//数组还解释嘛，v表示第一条边在邻接表中的编号，d是深度，lca[x][i]表示x向上跳2^i的节点，f[x][i]表示x向上跳2^i的距离和
void build(int x,int y,int z) //建边
{
e[++tot].to=y; e[tot].data=z; e[tot].next=v[x]; v[x]=tot;
e[++tot].to=x; e[tot].data=z; e[tot].next=v[y]; v[y]=tot;
}
void dfs(int x) //递归建树
{
for(int i=1;i<=NI;i++) //懒，所以常数懒得优化
f[x][i]=f[x][i-1]+f[lca[x][i-1]][i-1],
lca[x][i]=lca[lca[x][i-1]][i-1]; //建树的同时进行预处理
for(int i=v[x];i;i=e[i].next) //遍历每个连接的点
{
int y=e[i].to;
if(lca[x][0]==y) continue;
lca[y][0]=x; //小技巧：lca[x][0]即为x的父亲~~（向上跳2^0=1不就是父节点嘛）
f[y][0]=e[i].data;
d[y]=d[x]+1;
dfs(y); //再以这个节点为根建子树【这里真的用得到嘛？？】
}
}
int ask(int x,int y) //询问，也是关键
{
if(d[x]=0;i--) //不知道能不能正着循环，好像倒着优，反正记得倒着就好了
if(lca[x][i]!=lca[y][i]) //如果x跳2^i和y跳2^j没跳到一起就让他们跳
ans+=f[x][i]+f[y][i],
x=lca[x][i],y=lca[y][i];
return ans+f[x][0]+f[y][0]; //跳到LCA上去（每步跳的时候都要更新信息，而且要在跳之前更新信息哦~）
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
build(1,2,a);
build(1,3,b); //分别建1 2、1 3之间的边
dfs(1); //以1为根建树
printf("%d",ask(2,3)); //求解2 3到它们的LCA的距离和并输出
}
第十五种（读入读出优化）：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int read(){
int out=0,fh=1;
char cc=getchar();
if (cc=='-') fh=-1;
while (cc>'9'||cc<'0') cc=getchar();
while (cc>='0'&&cc<='9') {out=out*10+cc-'0';cc=getchar();}
return out*fh;
}
void write(int x)
{
if (x==0){
putchar('0');
return;
}
int num = 0; char c[15];
while(x) c[++num] = (x%10)+48, x /= 10;
while(num) putchar(c[num--]);
putchar(' ');
}
int main(){
write(read()+read());
return 0;
}
第十六种（线段树）：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node{
int val,l,r;
};
node t[5];
int a[5],f[5];
int n,m;
void init(){
for(int i=1;i<=2;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
}
void build(int l,int r,int node){//这是棵树
t[node].l=l;t[node].r=r;t[node].val=0;
if(l==r){
f[l]=node;
t[node].val=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,node*2);
build(mid+1,r,node*2+1);
t[node].val=t[node*2].val+t[node*2+1].val;
}
void update(int node){
if(node==1)return;
int fa=node>>1;
t[fa].val=t[fa*2].val+t[fa*2+1].val;
update(fa);
}
int find(int l,int r,int node){
if(t[node].l==l&&t[node].r==r){
return t[node].val;
}
int sum=0;
int lc=node*2;int rc=lc+1;
if(t[lc].r>=l){
if(t[lc].r>=r){
sum+=find(l,r,lc);
}
else{
sum+=find(l,t[lc].r,lc);
}
}
if(t[rc].l<=r){
if(t[rc].l<=l){
sum+=find(l,r,rc);
}
else{
sum+=find(t[rc].l,r,rc);
}
}
return sum;
}
int main(){
init();
build(1,2,1);
printf("%d",find(1,2,1));
}
第十七种（非递归）：
#include
int m, n;
int main()
{
scanf("%d%d", &m, &n);
int u = m & n;
int v = m ^ n;
while (u) {
int s = v;
int t = u << 1;
u = s & t;
v = s ^ t;
}
printf("%d\n", v);
}
第十八种（人肉模拟）：
#include
#include
using namespace std;
int fu=1,f=1,a,b,c=0;
int main()
{
cin>>a>>b;
if(a<0&&b>0)fu=2;
if(a>0&&b<0)fu=3;
if(a<0&&b<0)f=-1;
if(a==0){cout<b&&fu==3)f=1;
if(b>a&&fu==3)f=-1;
if(b>a&&fu==2)f=1;
if(b1)c=max(a,b)-min(a,b);
c*=f;
cout< 第十九种（二进制）：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int a,b,s=0,s1=0,i=0,na=0,nb=0;
cin>>a>>b;
if(a<=0) na=1,a*=-1;
while(a!=0)
{
if(a%2!=0)
s+=pow(2,a%2*i);
a/=2;
i++;
}
i=0;
if(na==1) s*=-1;
if(b<=0) nb=1,b*=-1;
while(b!=0)
{
if(b%2!=0)
s1+=pow(2,b%2*i);
b/=2;
i++;
}
if(nb==1) s1*=-1;
cout< 第二十种（最小生成树）：
#include
#include
#define INF 2140000000
using namespace std;
struct tree{int x,y,t;}a[10];
bool cmp(const tree&a,const tree&b){return a.t 好了，题解不多，一共20种，希望对大家有帮助，如果有什么更好（更毒瘤）的算法， 欢迎私信联系。
qq：2983258786