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二维偏序问题
给定N个有序对(a,b),求对于每个(a,b),满足a2且b2的有序对(a2,b2)有多少个。
我们从归并排序求逆序对来引入二维偏序问题。
回忆一下归并排序求逆序对的过程,我们在合并两个子区间的时候,要考虑到左边区间的对右边区间的影响。即,我们每次从右边区间的有序序列中取出一个元素的时候,要把“以这个元素结尾的逆序对的个数”加上“左边区间有多少个元素比他大”。这是一个典型的CDQ分治的过程。
现在我们把这个问题拓展到二维偏序问题。在归并排序求逆序对的过程中,每个元素可以用一个有序对(a,b)表示,其中a表示数组中的位置,b表示该位置对应的值。我们求的就是“对于每个有序对(a,b),有多少个有序对(a2,b2)满足a2b”,这就是一个二维偏序问题。
注意到在求逆序对的问题中,a元素是默认有序的,即我们拿到元素的时候,数组中的元素是默认从第一个到最后一个按顺序排列的,所以我们才能在合并子问题的时候忽略a元素带来的影响。因为我们在合并两个子问题的过程中,左边区间的元素一定出现在右边区间的元素之前,即左边区间的元素的a都小于右边区间元素的a。
那么对于二维偏序问题,我们在拿到所有有序对(a,b)的时候,先把a元素从小到大排序。这时候问题就变成了“求顺序对”,因为a元素已经有序,可以忽略a元素带来的影响,和“求逆序对”的问题是一样的。
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线程
资料来源:
http://www.liaoxuefeng.com/wiki/001374738125095c955c1e6d8bb493182103fac9270762a000/001397567993007df355a3394da48f0bf14960f0c78753f000 1、Apache最早就是采用多进程模式 2、IIS服务器默认采用多线程模式 3、多进程优缺点 优点:
多进程模式最大
- Linux下安装MemCached
字符串
memcached
前提准备:1. MemCached目前最新版本为:1.4.22,可以从官网下载到。2. MemCached依赖libevent,因此在安装MemCached之前需要先安装libevent。2.1 运行下面命令,查看系统是否已安装libevent。[root@SecurityCheck ~]# rpm -qa|grep libevent libevent-headers-1.4.13-4.el6.n
- java设计模式之--jdk动态代理(实现aop编程)
Supanccy2013
javaDAO设计模式AOP
与静态代理类对照的是动态代理类,动态代理类的字节码在程序运行时由Java反射机制动态生成,无需程序员手工编写它的源代码。动态代理类不仅简化了编程工作,而且提高了软件系统的可扩展性,因为Java 反射机制可以生成任意类型的动态代理类。java.lang.reflect 包中的Proxy类和InvocationHandler 接口提供了生成动态代理类的能力。
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- Spring 4.2新特性-对java8默认方法(default method)定义Bean的支持
wiselyman
spring 4
2.1 默认方法(default method)
java8引入了一个default medthod;
用来扩展已有的接口,在对已有接口的使用不产生任何影响的情况下,添加扩展
使用default关键字
Spring 4.2支持加载在默认方法里声明的bean
2.2
将要被声明成bean的类
public class DemoService {