图结构练习——最短路径（Dijkstra算法）

图结构练习——最短路径

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Problem Description

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

Input

输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

Output

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

Example Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0
Example Output

1
0
Hint

Author

赵利强

最短路径的算法：
1.Floyd
2.Dijkstra
3.Bellman-Ford
4.Johnson

这道题目我用的是Dijkstra
适用范围：
单元最短路径
不存在负权边
有向图和无向图

#include 
#include 
#include 
#define MAXN 121
#define INF 0x3f3f3f3f
int ma[MAXN][MAXN], v[MAXN], dist[MAXN];
int n, m;
void Dijkstra(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//将dist数组初始化
    {
        v[i] = 0;//v数组初始化
        dist[i] = ma[x][i];
    }
    v[x] = 1;
    dist[x] = 0;
    for(int i=0;i1;i++)//遍历节点
    {
        int min = INF, u = x;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(v[j]==0&&dist[j]1;
        for(int k=1;k<=n;k++)//继续寻找最短路径
        {
            if(v[k]==0&&ma[u][k]!=INF&&dist[k]>ma[u][k]+dist[u])
                dist[k] = ma[u][k] + dist[u];
        }
    }
}
int main()
{
    int a, b, c;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        for(int i=1;i<=n;i++)//初始化矩阵
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                ma[i][j] = 0;
                else
                    ma[i][j] = INF;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            if(ma[a][b]>c)//避免将小权值覆盖
                ma[a][b] = ma[b][a] = c;
        }
        if(m==0)
            printf("0\n");
        else
        {
            Dijkstra(1);
            printf("%d\n", dist[n]);
        }
    }
    return 0;
}