2020牛客多校 2J.Just Shuffle（置换开方）

题意：

给定长度为n的排列A，和一个整数k
要求找到一个长度为n的排列置换P，满足{1,2,3…,n}进行k次置换之后恰好变成A
输出置换P的一种方案，如果无解则输出-1

数据范围：n<=1e5，1e8<=k<=1e9，保证k是一个质数

解法：

题解：

大概是这样的(不太确定)：

对每个环单独计算一次逆元，然后用逆元置换一下A就行了
（P^k中，每轮置换，各个环间相互不影响，因此还原也是相互不影响的）

code：

#include
using namespace std;
const int maxm=1e5+5;
int mark[maxm];
int ans[maxm];
int a[maxm];
int n,k;
signed main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    vector<int>cir[maxm];
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!mark[i]){
            cnt++;
            int x=i;
            while(!mark[x]){
                mark[x]=1;
                cir[cnt].push_back(x);
                x=a[x];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int len=cir[i].size();
        //计算逆元,逆元一定在[0,len)中,可以暴力
        int inv=0;
        while(len!=1&&1LL*inv*k%len!=1){//注意判断len!=1
            inv++;
        }
        //
        for(int j=0;j<len;j++){
            int pos=(j+inv)%len;
            ans[cir[i][j]]=cir[i][pos];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}

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