696. Count Binary Substrings 计数二进制子串

给定一个字符串 s，计算具有相同数量0和1的非空(连续)子字符串的数量，并且这些子字符串中的所有0和所有1都是组合在一起的。

重复出现的子串要计算它们出现的次数。

示例 1 :

输入: “00110011”
输出: 6
解释: 有6个子串具有相同数量的连续1和0：“0011”，“01”，“1100”，“10”，“0011” 和 “01”。

请注意，一些重复出现的子串要计算它们出现的次数。

另外，“00110011”不是有效的子串，因为所有的0（和1）没有组合在一起。

示例 2 :

输入: “10101”
输出: 4
解释: 有4个子串：“10”，“01”，“10”，“01”，它们具有相同数量的连续1和0。

注意：

• s.length 在1到50,000之间。
• s 只包含“0”或“1”字符。

字符分组

我们可以将字符串 $s$ 按照 $0$ 和 $1$ 的连续段分组，存在 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}$ 数组中，例如 $s=00111011$，可以得到这样的 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}$ 数组：$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}=\{2,3,1,2\}$。

这里 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}$ 数组中两个相邻的数一定代表的是两种不同的字符。假设 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}$ 数组中两个相邻的数字为 $u$ 或者 $v$，它们对应着 $u$ 个 $0$ 和 $v$ 个 $1$，或者 $u$ 个 $1$ 和 $v$ 个 $0$。它们能组成的满足条件的子串数目为 $\min \{u,v\}$，即一对相邻的数字对答案的贡献。

对于某一个位置 $i$，其实我们只关心 $i-1$ 位置的 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}$ 值是多少，所以可以用一个 $\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{t}$ 变量来维护当前位置的前一个位置，这样可以省去一个 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}$ 数组的空间。

Code

	def countBinarySubstrings(self, s: str) -> int:
		ans, cur, last, length = 0, 0, 0, len(s)
		while cur < length:
			c, count = s[cur], 0
			while cur < length and s[cur] == c:
				cur += 1
				count += 1
			ans += min(count, last)
			last = count
		return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。