网易互联网2017在线笔试题目-魔力手环

题目描述：
小易拥有一个拥有魔力的手环上面有n个数字(构成一个环),当这个魔力手环每次使用魔力的时候就会发生一种奇特的变化：每个数字会变成自己跟后面一个数字的和(最后一个数字的后面一个数字是第一个),一旦某个位置的数字大于等于100就马上对100取模(比如某个位置变为103,就会自动变为3).现在给出这个魔力手环的构成，请你计算出使用k次魔力之后魔力手环的状态。

输入描述:
输入数据包括两行：
第一行为两个整数n(2 ≤ n ≤ 50)和k(1 ≤ k ≤ 2000000000),以空格分隔
第二行为魔力手环初始的n个数，以空格分隔。范围都在0至99.

输出描述:
输出魔力手环使用k次之后的状态，以空格分隔，行末无空格。

输入例子:
3 2
1 2 3

输出例子:
8 9 7

思路是矩阵快速幂，把一次使用魔力看成一次矩阵变换.即

　　　　[1,0,1] 　　　　　[1,0,1]

[1,2,3] *  [1,1,0] = [3,5,4] *  [1,1,0] = [8,9,7]

　　　　[0,1,1] 　　　　　[0,1,1]

进行k次魔力变化就是乘上这个矩阵的k次方

以下是本人的java代码:

/**矩阵快速幂运算，魔力手环**/
import java.util.Scanner;
class QuickProduct {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int k = in.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = in.nextInt();
        }
        int[][] baseMatrix = new int[n][n];//基准矩阵
        for (int i = 0; i < baseMatrix.length; i++) {
            baseMatrix[i][i] = 1;
            if (i + 1 == baseMatrix.length)
                baseMatrix[0][i] = 1;
            else {
                baseMatrix[i+1][i] = 1;
            }
        }
        int[][] cur = baseMatrix;
        int[][] res = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i][i] = 1;
        }
        while (k != 0) {//快速幂运算
            if ((k & 1) == 1) {
                res = matrixProduct(res, cur);
            }
            cur = matrixProduct(cur, baseMatrix);
            k >>= 1;
        }
        int[] result = singleMatrixProduct(nums, res);

        for (int i = 0; i < result.length - 1; i++) {
            System.out.print(result[i] + " ");
        }
        System.out.println(result[result.length - 1]);

    }
    public static int[][] matrixProduct(int[][] matrixLeft,int[][] matrixRight) {
        int[][] result = new int[matrixLeft.length][matrixLeft[0].length];
        for(int i = 0; i < matrixLeft.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrixLeft[0].length; j++){
                for(int k = 0; k < matrixLeft.length; k++){
                    result[i][j] += matrixLeft[i][k] * matrixRight[k][j];
                    result[i][j] %= 100;//结果对100取余
                }
            }
        }
        return result;
    }
    public static int[] singleMatrixProduct(int[] matrixLeft,int[][] matrixRight) {
        int[] result = new int[matrixLeft.length];
        for(int i = 0; i < matrixLeft.length; i++){
            for(int k = 0; k < matrixLeft.length; k++){
                result[i] += matrixLeft[k] * matrixRight[k][i];
                result[i] %= 100;//结果对100取余
            }
        }
        return result;
    }

}