【题解】吉首大学第九届＂新星杯＂大学生程序设计大赛（重现赛）

B - Y 老师的井字窗（签到）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/B

• 思路： 把每一行的数值相加起来存入 row[ ] 数组，再把每一列的数值相加起来存入 col[ ] 数组，最后输出这两个数组的最大值即可。

Code（C++）：

#include 
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int row[N],col[N];
int main(){
    int n,m;    cin>>n>>m;
    int x,maxn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>x;
            row[i]+=x;
            col[j]+=x;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(row[i]>maxn)
            maxn=row[i];
    }
    for(int j=1;j<=m;j++){
        if(col[j]>maxn)
            maxn=col[j];
    }
    cout<<maxn<<endl;
    return 0;
}

C - 始战（思维）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/C

• 思路：

1. 如果 “ * ” 的地方同时被两个将军占领则输出该点的坐标，那么我们可以遍历整个二维字符数组，如果是 “ * ” ，则计算其上下左右有多少个 “ # ”，如果数量大于等于两个则输出该点的坐标。如果一个点的坐标都没有则输出 -1 。
2. 也可以直接用BFS跑一遍，符合情况的就存入结构体，然后给结构体排个序输出即可。

Code1（C++）：

#include 
#include 
using namespace std;
char ch[105][105];
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        memset(ch,'\0',sizeof(ch));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>ch[i][j];
        bool vis=false;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(ch[i][j]=='*'){
                    int sum=0;
                    if(ch[i-1][j]=='#')    sum++;
                    if(ch[i+1][j]=='#')    sum++;
                    if(ch[i][j-1]=='#')    sum++;
                    if(ch[i][j+1]=='#')    sum++;
                    if(sum>=2){
                        vis=true;
                        cout<<i<<' '<<j<<endl;
                    }
                }
            }
        }
        if(!vis)    cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}

Code2（C++）：

//bfs做法
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m,cnt;
char ch[105][105],vis[105][105];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
struct node{
    int x,y;
}a[105];
bool cmp(node a, node b){
    if(a.x==b.x)    return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
void dfs(int x, int y){
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(!vis[xx][yy] && ch[xx][yy]=='*' && xx>=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=m){
            vis[xx][yy]=1;
            continue;
        }
        if(vis[xx][yy]==1 && ch[xx][yy]=='*'){
            vis[xx][yy]=2;
            a[cnt].x=xx;
            a[cnt++].y=yy;
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",ch[i]+1);
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(ch[i][j]=='#')    dfs(i,j);
            }
        sort(a,a+cnt,cmp);
        if(!cnt)    cout<<-1<<endl;
        else{
            for(int i=0;i<cnt;i++)
                cout<<a[i].x<<' '<<a[i].y<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

D - 秒速五厘米（二分）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/D

• 思路： 对于求最小 / 大的符合条件的值的题目，一般都是采取二分答案的做法，然后判断是否符合条件就可以了。注意要多组输入。

Code（C++）：

#include 
using namespace std;
const int N=2e6+10;
int a[N],n,m;
bool check(int x){
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]%x==0)    sum+=a[i]/x;
        else    sum+=(a[i]/x+1);
        if(sum>m)    return false;
    }
    return sum<=m;
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        int maxn=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            maxn=max(maxn,a[i]);
        }
        int l=1,r=maxn,ans=maxn;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)){
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else    l=mid+1;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

E - 冬天怎么能够没有辣条（签到）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/E

• 思路： 先给数组从小到大排序，然后输出倒数第二个及第二个即可。

Code（C++）：

#include 
#include 
using namespace std;
int a[105];
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        sort(a+1,a+1+n);
        cout<<a[n-1]<<' '<<a[2]<<endl;
    }
    return 0;
}

H - 小李堆积木（模拟）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/H

• 思路： 模拟题，初始化第一阶段，然后把上半部分先写，再写左下部分以及右下部份。

Code（C++）：

#include 
using namespace std;
int f[12],ch[12][600][600];
int main(){
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)    //第几阶段
        f[i]=f[i-1]*2;    //对应的行列数
    ch[1][1][1]=1;    //第一阶段
    for(int i=2;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=f[i-1];j++){    //上半部分
            for(int k=1,l=1;k<=f[i];k++,l++){
                if(l>f[i-1])    l=1;
                ch[i][j][k]=ch[i-1][j][l];
            }
        }
        for(int j=f[i-1]+1,row=1;j<=f[i],row<=f[i-1];j++,row++){    //下半部分
            for(int k=1;k<=f[i-1];k++)    //左下部分
                ch[i][j][k]=!ch[i-1][row][k];
            for(int k=f[i-1]+1,l=1;k<=f[i];k++,l++)    //右下部分
                ch[i][j][k]=ch[i-1][row][l];
        }
    }
    int t;    cin>>t;
    while(t--){
        int n;    cin>>n;
        for(int i=1;i<=f[n];i++){
            for(int j=1;j<=f[n];j++){
                cout<<ch[n][i][j]<<' ';
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

I - Y 老师的乐高小镇（数学）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/I

• 思路： 将输入的 k 转换为二进制数，然后计算含 1 的数量。

Code（C++）：

#include 
#define ll long long
using namespace std;
int main(){
    ll k;
    while(cin>>k){
        int ans=0;
        while(k){
            ans+=(k%2);
            k/=2;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

J - 小阳排队（思维 + DP）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/J

• 思路： 这道题排队只能插入队头或者队尾，要求最小操作数。那么我们假设全部进行插入队头操作或者插入队尾操作，则该问题就成了求最小连续子序列长度。

Code（C++）：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=5e5+10;
int a[N],dp[N];
inline int read(){
    char c=getchar();    int num=0;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num;
}
int main(){
    int t;    t=read();
    while(t--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n;    n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i]=read();
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[a[i]]=dp[a[i]-1]+1;
            ans=max(ans,dp[a[i]]);
        }
        cout<<n-ans<<endl;
    }
    return 0;
}

K - 小阳数数（并查集 + set）

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/K

• 思路： 把每一个字符串的字符转换为数字，然后同一个字符串的数字祖先弄成相同的，并标记为已出现过，这样子只要出现有相同数字的字符串就有相同的祖先了。然后再把每一个出现过的数字的祖先放入 set，因为 set 不能存放相同的数值，就不会出现重复的情况，再输出它的长度即可。

Code（C++）：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
char str[1010];
int vis[10],fa[10];
int find(int x){
    while(x!=fa[x])
        x=fa[x];
    return x;
}
int main(){
    int t;    cin>>t;
    while(t--){
        int n;    cin>>n;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<10;i++)
            fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",str);
            int t = str[0]-'0';
            vis[str[0]-'0']=1;
            int len=strlen(str);
            for(int i=1;i<len;i++){
                vis[str[i]-'0']=1;
                int x=find(t);
                int y=find(str[i]-'0');
                if(x!=y)    fa[x]=y;
            }
        }
        set<int> s;
        for(int i=0;i<10;i++){
            if(vis[i])    s.insert(find(i));
        }
        cout<<s.size()<<endl;
    }
    return 0;
}