ACM_Dijkstra算法

Dijkstra算法（单源最短路算法）：计算某一个节点到其他所有节点的最短路径；
特点：以起始点为中心向外层层扩展，直到把所有的点都扩展到（因为要把所有的点都扩展到，
所以效率比较低）
证明：（先证明最短路径的最优子结构：i->k->j，如果i到j是最短路径，那么i->k也是最短路径，用
反证法证明就OK）先在起始点可达的点里面选出一条最小边，可知，这条边就是起始点到该节点的最短路
径（如果到该点的最短路径是通过一个中间点的话，那么找到的最小边应该是起始点到中间点的边，而不是到
这个点的！）然后以这个点作为中间点，更新dis数组，i->k->p->j，先用k作为中间点更新i->p，再由p更新
i->j

void dijkstra(int v,int d)
{
    int i,j,t,pos;
    for (i = 1; i <= n; ++i)
        dis[i] = maz[v][i];//起始点可达的点，初始化dis数组，不可达的点距离为INF（maz数组的初始化）
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[v] = 0;
    vis[v] = 1;
    for (i = 0; i < n-1; ++i)
    {
        t = INF;
        for (j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if (!vis[j] && dis[j] < t)//在还没找到的最短路径的点中寻找最小边
            {
                t =dis[j];
                pos = j;
            }
        }//找点
        vis[pos] = 1;//表示该点的最短路径已经找到，说明dis数组中必有一条最短路径，现在只是
        //找到这个点，看这个点能不能更新dis数组
        for (j = 1; j <= n; ++j)//用刚找到的点来更新dis数组
        {
            if (!vis[j] && dis[j] > dis[pos] + maz[pos][j])//更新dis数组，必然是更新还没找到最短
                // 路径的点，所以要有!vis[j]
                dis[j] = dis[pos] + maz[pos][j];
        }
    }
    printf("%d\n",dis[d]);
}