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hdu 6148 Valley Numer 数位dp


Valley Numer

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Problem Description
众所周知，度度熊非常喜欢数字。

它最近发明了一种新的数字：Valley Number，像山谷一样的数字。

![](../../../data/images/C777-1005-1.jpg)

当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。

比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。

121，12331，21212则不是。

度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。

注意，前导0是不合法的。
 

Input
第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据包含一个数N。

● 1≤T≤200

● 1≤length(N)≤100
 

Output
对每组数据输出不大于N的Valley Number个数，结果对 1 000 000 007 取模。
 

Sample Input 
 
   

     3 3 14 120 
   
 
  
 
  

      
  
 
  
 
  

    Sample Output 
  
 
  
 
   
 
   

     3 14 119 
   
 
  
 
  

      
  
 
  
 
  

    Source 
  
 
  

    2017"百度之星"程序设计大赛 - 复赛 
  
 
  

      
  
 
  
 
  

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题意：恩。。。开始我有点懵，因为题目说的有点不太清楚，然后我看了下样例就懂了。。数字不能出现有递增再递减的部分，然后问你有多少个满足条件的数。
 
  
思路：这读懂后就是裸的数位dp嘛。。dp[i][j][k]表示第i位前一个数是j状态为k的数有多少。状态有两种，0表示当前非递增状态，1表示当前递增状态。。代码如下：
 
  
 
  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 205
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps = 1e-5;
const int mod = 1e9+7;
const LL INF = 0x3f3f3f3f;
LL dp[maxn][15][5];
LL p[maxn];
int num[maxn];
const int read()
{
    char ch = getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch = getchar();
    int x = ch - '0';
    while ((ch = getchar()) >= '0'&&ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0';
    return x;
}
LL dfs(int pos, int status,int pre,int limit){
    if (pos < 1)
        return 1;
    if (!limit&&~dp[pos][pre][status])
        return dp[pos][pre][status];
    int end = limit ? num[pos] : 9;
    LL ans = 0;
    if (status){
        for (int i = pre; i <= end; i++){
            ans += dfs(pos - 1, status, i, limit&&i == end);
            ans %= mod;
        }
    }
    else{
        for (int i = 0; i <= end; i++){
            if (i > pre){
                ans += dfs(pos - 1, 1, i, limit&&i == end);
                ans %= mod;
            }
            else{
                if (!i&&pre == 10)
                    ans += dfs(pos - 1, 0, 10, limit&&i == end);
                else
                    ans += dfs(pos - 1, 0, i, limit&&i == end);
                ans %= mod;
            }
        }
    }
    if (!limit)
        dp[pos][pre][status] = ans;
    return ans;
}
LL solve(char s[]){
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++){
        num[len - i] = s[i] - '0';
    }
    return dfs(len, 0, 10, 1);
}
int main(){
    char s[maxn];
    int t;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    scanf("%d", &t);
    while (t--){    
        scanf("%s", s);
        printf("%lld\n", solve(s) - 1);
    }
}
 
  
 
  
 
  
 
 
 


                            

                        

                    

                    
                    

                    
                    
                    

                

                

                    
                

            

        

    

    

        
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  • 【leetcode 2719.统计整数数目】特殊动态规划之数位DP（数位动态规划）
                        七夕先生
LeetCodeleetcode动态规划算法数位DPc++
                        
    2719.统计整数数目题目描述给你两个数字字符串num1和num2，以及两个整数max_sum和min_sum。如果一个整数x满足以下条件，我们称它是一个好整数：num1=min_sum&&digit_sum(i)>&dp){if(j>this->max){return0;}if(i==num.size()){returnj>=this->min;}if(!limit&&dp[i][j]!=-1)
    
                    
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  • LeetCode 2719. 统计整数数目，数位dp板子题
                        EQUINOX1
leetcode每日一题算法leetcode动态规划数据结构
                        
    一、题目1、题目描述给你两个数字字符串num1和num2，以及两个整数max_sum和min_sum。如果一个整数x满足以下条件，我们称它是一个好整数：num1dfs=[&](intn,intpre,boollim)->int{if(!n)returnpre>=min_sum&&pre<=max_sum;if(lim&&~f[n][pre])returnf[n][pre];llres=0,ceil
    
                    
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  • 【数位DP】洛谷P2602 [ZJOI2010]题解分析
                        Jundifang
算法学习之旅动态规划算法
                        
    文章目录一、题目描述二、算法分析1、文字解释2、代码块分析(以12345外循环i=len为例，后面同理）本文主要是为了记录解决我当初不理解的一个问题：三、参考代码一、题目描述给定两个正整数aaa和bbb，求在[a,b][a,b][a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。二、算法分析1、文字解释参考了OIWiki的解释：发现对于满i\mathit{i}i位的数，所有数字出现的次
    
                    
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  • 【数位dp】【C++算法】600. 不含连续1的非负整数
                        闻缺陷则喜何志丹
#算法题c++算法动态规划leetcode数位dp连续1数学
                        
    作者推荐【矩阵快速幂】封装类及测试用例及样例涉及知识点数位dpLeetCode600.不含连续1的非负整数给定一个正整数n，请你统计在[0,n]范围的非负整数中，有多少个整数的二进制表示中不存在连续的1。示例1:输入:n=5输出:5解释:下面列出范围在[0,5]的非负整数与其对应的二进制表示：0:01:12:103:114:1005:101其中，只有整数3违反规则（有两个连续的1），其他5个满足规
    
                    
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  • 算法竞赛备赛进阶之数位DP训练
                        Williamtym
C++算法集训c++开发语言蓝桥杯图论深度优先数据结构动态规划
                        
    数位DP的思想就是对每一位进行DP，计算时记忆化每一位可以有的状态，其作用是减少运算时间，避免重复计算。数位DP是一种计数用的DP，一般就是要统计一个区间[A,B]内满足一些条件数的个数。以1e9甚至1e18、1e100的问题为例，因为在统计情况下有很多重复的计算，数位DP实现了相同状态只计算一次，从而大幅减少运算时间。数位DP：技巧1：[X,Y]=>f(Y)-f(X-1)技巧2：用树进行排列1.
    
                    
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  • day06 动态规划 背包九讲
                        小码檬
蓝桥杯动态规划java算法
                        
    day06(算法精析)前言:每日更新!不断更!,周内一天一题.周末算法精析✨更新地址:Royeblog动态规划背包九讲状压DP树形DP数位DP背包九讲✨01背包✍[题目]:有N件物品,可以放进一个容量为W的背包,第i件物品的体积是w[i];价值是v[i];怎么放使得背包里面的总价值最大?✍[特点]:每个物品只选择一次or不选✍[思路]:问题化小,当N=1,很好判断怎么放,N=2,N=3…所以可以确
    
                    
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  • 数据结构学习 数位dp
                        _Rindo
数据结构学习数据结构学习
                        
    关键词：数位dp记忆化搜索dfs数位dp属于比较难的题目，所有数位dp在leetcode都是hard。因为没有做出jz43.里面用到了数位dp，所以去学习了一下，学习看了这位大神的基础知识。题目基本上是跟着这位灵大哥的题单做的。学完数位dp之后，我发现数位dp是一个非常套路化的过程，难点是确定dp需要记忆的内容。要结合实际例子来理解这个套路化的过程。数位dp的套路：关键思想：从高到低给每位数填数字
    
                    
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  • 数据结构学习 jz43 数字 1 的个数
                        _Rindo
数据结构学习数据结构学习深度优先
                        
    关键词：数位dp记忆化搜索dfs专门写了数位dp的笔记，里面的第一题和这个是一模一样的。建议直接看链接。题目：复杂度计算：时间复杂度O(log^2n)时间复杂度=状态个数*单个状态的转移次数，状态个数就是dp数组的长度，即O(log^2n)，而单个状态的转移次数=O(10)=O(1)，所以时间复杂度为O(log^2n)空间复杂度O(log^2n)代码：classSolution{public:in
    
                    
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  • 怎么样才能成为专业的程序员？
                                    cocos2d-x小菜
编程PHP
                                    
      
如何要想成为一名专业的程序员？仅仅会写代码是不够的。从团队合作去解决问题到版本控制，你还得具备其他关键技能的工具包。当我们询问相关的专业开发人员，那些必备的关键技能都是什么的时候，下面是我们了解到的情况。 
  
关于如何学习代码，各种声音很多，然后很多人就被误导为成为专业开发人员懂得一门编程语言就够了？！呵呵，就像其他工作一样，光会一个技能那是远远不够的。如果你想要成为
    
                                
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  • java web开发 高并发处理
                                    BreakingBad
javaWeb并发开发处理高
                                    
    java处理高并发高负载类网站中数据库的设计方法（java教程,java处理大量数据，java高负载数据） 一：高并发高负载类网站关注点之数据库 没错,首先是数据库,这是大多数应用所面临的首个SPOF。尤其是Web2.0的应用，数据库的响应是首先要解决的。 一般来说MySQL是最常用的，可能最初是一个mysql主机，当数据增加到100万以上，那么，MySQL的效能急剧下降。常用的优化措施是M-S（
    
                                
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  • mysql批量更新
                                    ekian
mysql
                                    
    mysql更新优化： 
一版的更新的话都是采用update set的方式，但是如果需要批量更新的话，只能for循环的执行更新。或者采用executeBatch的方式，执行更新。无论哪种方式，性能都不见得多好。 
三千多条的更新，需要3分多钟。 
查询了批量更新的优化，有说replace into的方式，即： 
 
 
replace into tableName(id,status) values
    
                                
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  • 微软BI（3）
                                    18289753290
微软BI SSIS
                                    
    1) 
Q：该列违反了完整性约束错误；已获得 OLE DB 记录。源:“Microsoft SQL Server Native Client 11.0” Hresult: 0x80004005 说明:“不能将值 NULL 插入列 'FZCHID'，表 'JRB_EnterpriseCredit.dbo.QYFZCH'；列不允许有 Null 值。INSERT 失败。”。 
A：一般这类问题的存在是 
    
                                
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  • Java中的List
                                    g21121
java
                                    
            List是一个有序的 collection（也称为序列）。此接口的用户可以对列表中每个元素的插入位置进行精确地控制。用户可以根据元素的整数索引（在列表中的位置）访问元素，并搜索列表中的元素。 
        与 set 不同，列表通常允许重复
    
                                
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  • 读书笔记
                                    永夜-极光
读书笔记
                                    
       1.  K是一家加工厂,需要采购原材料,有A,B,C,D 4家供应商,其中A给出的价格最低,性价比最高,那么假如你是这家企业的采购经理,你会如何决策? 
    
     传统决策: A:100%订单  B,C,D:0% 
  
  &nbs
    
                                
    • 
                                
  • centos 安装 Codeblocks
                                    随便小屋
codeblocks
                                    
    1.安装gcc,需要c和c++两部分,默认安装下,CentOS不安装编译器的,在终端输入以下命令即可yum install gccyum install gcc-c++ 
  
2.安装gtk2-devel,因为默认已经安装了正式产品需要的支持库,但是没有安装开发所需要的文档.yum install gtk2* 
3. 安装wxGTK 
   yum search w
    
                                
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  • 23种设计模式的形象比喻
                                    aijuans
设计模式
                                    
    1、ABSTRACT FACTORY—追MM少不了请吃饭了，麦当劳的鸡翅和肯德基的鸡翅都是MM爱吃的东西，虽然口味有所不同，但不管你带MM去麦当劳或肯德基，只管向服务员说“来四个鸡翅”就行了。麦当劳和肯德基就是生产鸡翅的Factory  　　工厂模式：客户类和工厂类分开。消费者任何时候需要某种产品，只需向工厂请求即可。消费者无须修改就可以接纳新产品。缺点是当产品修改时，工厂类也要做相应的修改。如：
    
                                
    • 
                                
  • 开发管理 CheckLists
                                    aoyouzi
开发管理 CheckLists
                                    
    开发管理 CheckLists(23) -使项目组度过完整的生命周期 
开发管理 CheckLists(22) -组织项目资源 
开发管理 CheckLists(21) -控制项目的范围开发管理 CheckLists(20) -项目利益相关者责任开发管理 CheckLists(19) -选择合适的团队成员开发管理 CheckLists(18) -敏捷开发 Scrum Master 工作开发管理 C
    
                                
    • 
                                
  • js实现切换
                                    百合不是茶
JavaScript栏目切换
                                    
    js主要功能之一就是实现页面的特效,窗体的切换可以减少页面的大小,被门户网站大量应用思路: 
   1,先将要显示的设置为display:bisible  否则设为none
    2,设置栏目的id  ,js获取栏目的id,如果id为Null就设置为显示
    3,判断js获取的id名字;再设置是否显示
 
  
代码实现: 
  
html代码: 
  <di
    
                                
    • 
                                
  • 周鸿祎在360新员工入职培训上的讲话
                                    bijian1013
感悟项目管理人生职场
                                    
            这篇文章也是最近偶尔看到的，考虑到原博客发布者可能将其删除等原因，也更方便个人查找，特将原文拷贝再发布的。“学东西是为自己的，不要整天以混的姿态来跟公司博弈，就算是混，我觉得你要是能在混的时间里，收获一些别的有利于人生发展的东西，也是不错的，看你怎么把握了”，看了之后，对这句话记忆犹新。  &
    
                                
    • 
                                
  • 前端Web开发的页面效果
                                    Bill_chen
htmlWebMicrosoft
                                    
    1.IE6下png图片的透明显示： 
<img src="图片地址" border="0" style="Filter.Alpha(Opacity)=数值(100),style=数值(3)"/> 
或在<head></head>间加一段JS代码让透明png图片正常显示。 
 
2.<li>标
    
                                
    • 
                                
  • 【JVM五】老年代垃圾回收：并发标记清理GC(CMS GC)
                                    bit1129
垃圾回收
                                    
      CMS概述 
并发标记清理垃圾回收(Concurrent Mark and Sweep GC）算法的主要目标是在GC过程中，减少暂停用户线程的次数以及在不得不暂停用户线程的请夸功能，尽可能短的暂停用户线程的时间。这对于交互式应用，比如web应用来说，是非常重要的。 
  
CMS垃圾回收针对新生代和老年代采用不同的策略。相比同吞吐量垃圾回收，它要复杂的多。吞吐量垃圾回收在执
    
                                
    • 
                                
  • Struts2技术总结
                                    白糖_
struts2
                                    
      
 
 必备jar文件 
   
 早在struts2.0.*的时候，struts2的必备jar包需要如下几个： 
commons-logging-*.jar   Apache旗下commons项目的log日志包 
freemarker-*.jar          
    
                                
    • 
                                
  • Jquery easyui layout应用注意事项
                                    bozch
jquery浏览器easyuilayout
                                    
    在jquery easyui中提供了easyui-layout布局，他的布局比较局限，类似java中GUI的border布局。下面对其使用注意事项作简要介绍： 
     如果在现有的工程中前台界面均应用了jquery easyui，那么在布局的时候最好应用jquery eaysui的layout布局，否则在表单页面（编辑、查看、添加等等）在不同的浏览器会出
    
                                
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  • java-拷贝特殊链表：有一个特殊的链表，其中每个节点不但有指向下一个节点的指针pNext，还有一个指向链表中任意节点的指针pRand，如何拷贝这个特殊链表？
                                    bylijinnan
java
                                    
    
public class CopySpecialLinkedList {

	/**
	 * 题目：有一个特殊的链表，其中每个节点不但有指向下一个节点的指针pNext，还有一个指向链表中任意节点的指针pRand，如何拷贝这个特殊链表？
拷贝pNext指针非常容易，所以题目的难点是如何拷贝pRand指针。
假设原来链表为A1 -> A2 ->... -> An，新拷贝
    
                                
    • 
                                
  • color
                                    Chen.H
JavaScripthtmlcss
                                    
    <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN"  "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">    <HTML>    <HEAD>&nbs
    
                                
    • 
                                
  • [信息与战争]移动通讯与网络
                                    comsci
网络
                                    
          两个坚持:手机的电池必须可以取下来 
               光纤不能够入户,只能够到楼宇 
 
      建议大家找这本书看看:<&
    
                                
    • 
                                
  • oracle flashback query(闪回查询)
                                    daizj
oracleflashback queryflashback table
                                    
    在Oracle 10g中，Flash back家族分为以下成员： 
Flashback Database 
Flashback Drop 
Flashback Table 
Flashback Query(分Flashback Query,Flashback Version Query，Flashback Transaction Query) 
下面介绍一下Flashback Drop 和Flas
    
                                
    • 
                                
  • zeus持久层DAO单元测试
                                    deng520159
单元测试
                                    
    zeus代码测试正紧张进行中,但由于工作比较忙,但速度比较慢.现在已经完成读写分离单元测试了,现在把几种情况单元测试的例子发出来,希望有人能进出意见,让它走下去. 
本文是zeus的dao单元测试: 
1.单元测试直接上代码 
  
package com.dengliang.zeus.webdemo.test;


import org.junit.Test;
import o
    
                                
    • 
                                
  • C语言学习三printf函数和scanf函数学习
                                    dcj3sjt126com
cprintfscanflanguage
                                    
    printf函数 
/*
	2013年3月10日20:42:32
	地点：北京潘家园
	功能：
	目的：
		测试%x %X %#x %#X的用法
 */

# include <stdio.h>

int main(void)
{

	printf("哈哈！\n");  // \n表示换行

	int i = 10;
	printf
    
                                
    • 
                                
  • 那你为什么小时候不好好读书?
                                    dcj3sjt126com
life
                                    
    dady, 我今天捡到了十块钱, 不过我还给那个人了 
good girl! 那个人有没有和你讲thank you啊 
没有啦....他拉我的耳朵我才把钱还给他的, 他哪里会和我讲thank you 
  
爸爸, 如果地上有一张5块一张10块你拿哪一张呢.... 
当然是拿十块的咯... 
爸爸你很笨的, 你不会两张都拿 
  
爸爸为什么上个月那个人来跟你讨钱, 你告诉他没
    
                                
    • 
                                
  • iptables开放端口
                                    Fanyucai
linuxiptables端口
                                    
    1，找到配置文件 
vi /etc/sysconfig/iptables   
  
2，添加端口开放，增加一行，开放18081端口 
-A INPUT -m state --state NEW -m tcp -p tcp --dport 18081 -j ACCEPT 
  
3，保存 
ESC
:wq! 
  
4，重启服务 
service iptables 
    
                                
    • 
                                
  • Ehcache（05）——缓存的查询
                                    234390216
排序ehcache统计query
                                    
    缓存的查询 
目录 
1.    使Cache可查询 
1.1     基于Xml配置 
1.2     基于代码的配置 
2     指定可搜索的属性 
2.1     可查询属性类型 
2.2 &
    
                                
    • 
                                
  • 通过hashset找到数组中重复的元素
                                    jackyrong
hashset
                                    
      如何在hashset中快速找到重复的元素呢?方法很多，下面是其中一个办法： 
 
 


 int[] array = {1,1,2,3,4,5,6,7,8,8};
         
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
         
        for(int i = 0
    
                                
    • 
                                
  • 使用ajax和window.history.pushState无刷新改变页面内容和地址栏URL
                                    lanrikey
history
                                    
    后退时关闭当前页面 
<script type="text/javascript"> 
 jQuery(document).ready(function ($) { 
        if (window.history && window.history.pushState) {
    
                                
    • 
                                
  • 应用程序的通信成本
                                    netkiller.github.com
虚拟机应用服务器陈景峰netkillerneo
                                    
    应用程序的通信成本  
什么是通信 
一个程序中两个以上功能相互传递信号或数据叫做通信。  
什么是成本 
这是是指时间成本与空间成本。 时间就是传递数据所花费的时间。空间是指传递过程耗费容量大小。  
都有哪些通信方式 
 
 全局变量 
 线程间通信 
 共享内存 
 共享文件 
 管道 
 Socket 
 硬件（串口，USB） 等等 
  
全局变量 
全局变量是成本最低通信方法，通过设置
    
                                
    • 
                                
  • 一维数组与二维数组的声明与定义
                                    恋洁e生
二维数组一维数组定义声明初始化
                                    
    /**  *   */ package test20111005; /**  * @author FlyingFire  * @date:2011-11-18 上午04:33:36  * @author ：代码整理  * @introduce :一维数组与二维数组的初始化  *summary：  */ public c
    
                                
    • 
                                
  • Spring Mybatis独立事务配置
                                    toknowme
mybatis
                                    
    在项目中有很多地方会使用到独立事务，下面以获取主键为例      
（1）修改配置文件spring-mybatis.xml    <!-- 开启事务支持 -->    <tx:annotation-driven transaction-manager="transactionManager" />       &n
    
                                
    • 
                                
  • 更新Anadroid SDK Tooks之后，Eclipse提示No update were found
                                    xp9802
eclipse
                                    
    使用Android SDK Manager 更新了Anadroid SDK Tooks 之后， 
打开eclipse提示 This Android SDK requires Android Developer Toolkit version 23.0.0 or above, 点击Check for Updates  
检测一会后提示 No update were found  
    
                                
    • 
                

            

        

    




    

        

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