深入理解RNN梯度消失

1.关于理解RNN梯度消失

内容转载于：知乎-RNN梯度消失和爆炸的原因.

2.梯度消失，权值就无法更新了吗？

No.梯度消失不意味着没有梯度

我们先看任意时刻 t 对权重 $w_x$求导公式：

请注意红圈这是一个求和符号，即使 t 是一个很大的数，但是第公式第t 项基本不受影响，仍然是一个比较大的数值。所以即使层数深，梯度也不小，网络参数仍然能够更新。
再联想RNN参数共享机制，即使层数再深网络权重仍然能够更新。

3.那为什么我们在训练是重要要避免梯度消失

这个问题题主目前仍然没有完全理解。但是题主有一个不太肯定的答案。
我们还是从公式说起：

注意红圈部分：
我们都知道不管层数多深，红圈中第一项的值一定是不受层数多少的影响，但是除第一项以外所有层都或多或少受到影响.
我们考虑比较极端的情况公式中除了第一项之外全为0。那意味着RNN网络中前面部分的输入没有对网络参数更新产生影响，之后最后一次输入才会影响网络参数更新。所以梯度消失不是不能更新参数，而是导致RNN前面的输入无法有效的影响网络参数。
所以我们在使用网络时要要避免梯度消失。