高斯核函数

1.二维高斯函数形式

A是幅值，（xo,y0）为中心点坐标，σx σy是方差，图示如下，A=1,(X0,Y0)=(0,0),σx = σy = 1

2.高斯函数分析

在实际编程应用中，高斯函数的参数包括--

ksize -- 高斯函数的大小

sigma -- 高斯函数的方差

center -- 高斯函数尖峰中心点的坐标

bias -- 高斯函数尖峰中心点的偏移量，用于控制截断高斯函数

假设固定ksize为20，sigma从1-9，固定center在高斯中间，并且bias偏移量为整个半径，即原始高斯函数。

  随着sigma的增大，整个高斯函数的尖峰逐渐减小，整体也变得更加平缓，对图像的平滑效果会越来越明显。

3.高斯核函数卷积

“sigma表示标准差，如果标准差比较小，相当于图像点运算，平滑效果不明显；反之，标准差比较大，相当于平均模板，比较模糊”

       这样一个曲线与x轴围成的图形面积为1。sigma（标准差）决定了这个图形的宽度，给出下述结论：sigma越大，则图形越宽，尖峰越小，图形较为平缓；sigma越小，则图形越窄，越集中，中间部分也就越尖，图形变化比较剧烈。即如果sigma越大，表示该密度分布一定比较分散，由于面积为1，于是尖峰部分减小，宽度越宽（分布越分散）；当sigma越小时，说明密度分布较为集中，尖峰越尖，宽度越窄。

所以，sigma越大，分布越分散，各部分比重差别不大，于是生成的模板各元素值差别不大，类似于平均模板；sigma越小，分布越集中，中间部分所占比重远远高于其他部分，反映到高斯模板上就是中心元素值远远大于其他元素值，相当于中间值的点运算。

4.高斯模板

高斯模板实际上也就是模拟高斯函数的特征，具有对称性并且数值由中心向四周不断减小。

double** createG(int iSize, double sigma){
     double **guass;
     double sum = 0;
     double x2 = 0;
     double y2 = 0;
     int center = (iSize - 1) / 2;
     guass = new double*[iSize];   //注意，double*[k]表示一个有10个元素的指针数组

     for (int i = 0; i < iSize; ++i){
          guass[i] = new double[iSize];
     }
 
     for (int i = 0; i