National Contest for Private Universities (NCPU), 2019 （无向图统计简单环个数）
National Contest for Private Universities (NCPU), 2019
常见问题
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A. Minimum Factorial as a Multiple
- 通过率：80.68%
- 正确提交 / 总提交：284 / 352
-
B. Population Count
- 通过率：93.73%
- 正确提交 / 总提交：269 / 287
-
C. Boxes
- 通过率：22.4%
- 正确提交 / 总提交：71 / 317
-
D. RSSI fingerprinting
- 通过率：56.38%
- 正确提交 / 总提交：212 / 376
-
E. Generalized Pascal's Triangle
- 通过率：48.5%
- 正确提交 / 总提交：146 / 301
-
F. Sequence Decoding
- 通过率：77.98%
- 正确提交 / 总提交：170 / 218
-
G. Cycles
- 通过率：19.8%
- 正确提交 / 总提交：40 / 202
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H. Countable Rational Numbers
- 通过率：48.28%
- 正确提交 / 总提交：14 / 29
A-Minimum Factorial as a Multiple
题意：求满足 k! mod n = 0 的最小 k枚举 k 即可
#include
using namespace std;
int fac[20];
int main(){
int m,n;
scanf("%d",&m);
fac[1]=1;
for(int i=2;i<=12;i++)fac[i]=i*fac[i-1];
while(m--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=12;i++){
if(fac[i]%n==0){
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}
B-Population Count
题意：求 b 到 e 区间内的每个数在二进制下 1 的个数之和由于 b 和 e 的范围较小，枚举 b 到 e 区间的每一个数，转化为二进制按位统计即可。
#include
using namespace std;
#define MAXN 500005
typedef long long LL;
const LL MOD=1e9+7;
int n;
int solve(int n)
{
int i=0;
while(n)
{
if(n%2==1)
i++;
n/=2;
}
return i;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int b,e;
scanf("%d%d",&b,&e);
LL ans=0;
for(int i=b;i<=e;i++)
{
ans+=solve(i);
///cout<
C-Boxes
题意：对 1-n 的数列进行元素移动、互换、倒转等操作,求最后序列的奇数位之和.题目解析 利用双向链表记录数列，模拟对应操作。对于数列倒转操作，只需记录倒转次数，奇数次倒 转时将操作 1、2 互换即可。需注意 x,y 相邻时特殊处理。
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100005;
struct Node
{
int l,r;
} a[N];
void link(int x,int y)
{
a[x].r=y;
a[y].l=x;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
a[0].r=1;
a[0].l=n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
a[i].l=i-1;
a[i].r=(i+1)%(n+1);
}
int cnt=0;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int op,x,y;
scanf("%d",&op);
if(op==4)
{
cnt++;
}
else
{
if(cnt&1)
{
if(op==1)
op=2;
else if(op==2)
op=1;
}
if(op==1)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(a[y].l==x)
continue;
int lx=a[x].l,rx=a[x].r,ly=a[y].l,ry=a[y].r;
link(lx,rx);
link(ly,x);
link(x,y);
}
else if(op==2)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(a[y].r==x)
continue;
int lx=a[x].l,rx=a[x].r,ly=a[y].l,ry=a[y].r;
link(lx,rx);
link(y,x);
link(x,ry);
}
else if(op==3)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(a[y].r==x)
swap(x,y);
int lx=a[x].l,rx=a[x].r,ly=a[y].l,ry=a[y].r;
if(rx==y)
{
link(lx,y);
link(x,ry);
link(y,x);
}
else
{
link(lx,y);
link(y,rx);
link(ly,x);
link(x,ry);
}
}
}
}
int num = 0;
LL ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
num = a[num].r;
//cout< D-RSSI fingerprinting
题意：求 RSSI 中时间小于 1000，信号强度最大的 3 个（信号强度相等则字典序小优先）将检测时间大于 1000 的删除，其余的按信号强度，字典序排序后输出前三项（不足三项 则全部输出）。
#include //STL通用算法
#include //STL位集容器
#include
#include
#include
#include //STL双端队列容器
#include //异常处理类
#include
#include //STL定义运算函数（代替运算符）
#include
#include //STL线性列表容器
#include
E-Generalized Pascal's Triangle
题意：给出一个立体的杨辉三角，每一层的每个数字等于该数字肩上的三个数字之和。每一个点都可以对下一层的三个点产生贡献，第 i 层第 j 行第 k 列点产生贡献的三个点是第 i+1 行的第 j 列的第 k、k+1 个点及第 j+1 列的第 k+1 个点，递推即可。
本题也可以发现是这样的。
n=3时；(x+y+z)^3
1
3 3
3 6 3
1 3 3 1
1x^3
3x^2y 3x^2z
3xy^2 6xyz 3xyz^2
1y^3 3y^2z 3yz^2 1z^2
知道了（x+y+z）^n=f(n!/（r!*s!*t!）x^r*y^s*z^t),f（）表示rst的全排列且r+s+t=n
然后模拟就行了，n！超longlong，大树走起
from queue import PriorityQueue
import sys
sys.setrecursionlimit(10**9)
IA = lambda: [int(x) for x in input().split()]
IM = lambda N: [IA() for _ in range(N)]
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
ans=0
MOD = 1000000007
f=[int(1) for i in range(0,25)]
for i in range(1,22):
for j in range(1,i+1):
f[i]*=j;
# print(f[i])
while True:
try:
n = int(input())
num=int(0)
for i in range(0, n + 1):
t1 = n - i
num = int(0)
for j in range(0, n - t1 + 1):
t2 = n - t1 - j
for k in range(0, n - t2 - t1 + 1):
t3 = n - t2 - t1 - k
if (t1 + t2 + t3 != n): continue
num += 1
# print(str(t1)+str(t2)+str(t3),end='%');
if i==num-1:
print(int(f[n] / (f[t1] * f[t2] * f[t3])))
else:
print(int(f[n] / (f[t1] * f[t2] * f[t3])),end=' ')
#except EOFError:break
except:break
F-Sequence Decoding
题意：一个字符串，包含数字、"[" 、"]"、字母 P 和 H ，每一个互相匹配的括号内的字符串 都重复"["前的数字 k 次，把字符串展开为只含字母的字符串。模拟即可，每一个字符入栈，遇到"]"则将栈中"["后的字母全部取出，按照"["前的数字 k 入栈 k 次即可，最后栈中字符串即为答案。
#include
using namespace std;
#define MAXN 500005
typedef long long LL;
const LL MOD=1e9+7;
int num[MAXN];
string str[MAXN];
void out(int cnt)
{
cout<>s;
s="1["+s+']';
int len=s.size();
for(int j=0; j='0')
{
num[cnt]=s[i]-'0';
i++;
}
else if(s[i]=='[')
{
cnt++;
i++;
}
else if(s[i]==']')
{
for(int j=0; j G-Cycles
题意：判断给定无向图是否联通并求出图中环的个数同 Codeforces 11D。本题数据范围较小，使用并查集判断图是否联通，dfs 计算图中环的个数直至三个。最后按照题目要求输出答案即可。
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 20;
int maze[maxn][maxn];
// dp[s][i] : 表示ｓ状态下以 s 状态的最小顶点和顶点i构成的简单环 (这样仍然会重复计算2次)
ll dp[1<=2))
printf("n\n");
else if(ans/2>=3)
printf("y: there are at least three cycles\n");
else
printf("y\n");
}
return 0;
} 