B树、B+树、红黑树、AVL树比较

B树是为了提高磁盘或外部存储设备查找效率而产生的一种多路平衡查找树。

B+树为B树的变形结构，用于大多数数据库或文件系统的存储而设计。

 

B树相对于红黑树的区别

在大规模数据存储的时候，红黑树往往出现由于树的深度过大而造成磁盘IO读写过于频繁，进而导致效率低下的情况。为什么会出现这样的情况，我们知道要获取磁盘上数据，必须先通过磁盘移动臂移动到数据所在的柱面，然后找到指定盘面，接着旋转盘面找到数据所在的磁道，最后对数据进行读写。磁盘IO代价主要花费在查找所需的柱面上，树的深度过大会造成磁盘IO频繁读写。根据磁盘查找存取的次数往往由树的高度所决定，所以，只要我们通过某种较好的树结构减少树的结构尽量减少树的高度，B树可以有多个子女，从几十到上千，可以降低树的高度。

 

B树和B+树的区别

1.  B树则所有节点都带有带有指向记录（数据）的指针（ROWID），B+树中只有叶子节点会带有指向记录(数据)的指针（ROWID）。因为B+树它把所有的卫星数据(或指向数据的指针)都存储在叶节点中，内部节点只存放关键字和孩子指针，不会带上指向记录的指针（ROWID），这样，一个块中可以容纳更多的索引项，一是可以降低树的高度。二是一个内部节点可以定位更多的叶子节点(优点1)。

2.  B+树中每个叶子节点都包含指向下一个叶子节点的指针。所有叶子节点都是通过指针连接在一起，而B树不会。 叶子节点之间通过指针来连接，范围扫描将十分简单(优点2)，而对于B树来说，则需要在叶子节点和内部节点不停的往返移动。

　　 B+树还有一个最大的好处，遍历更加高效，方便扫库（优点2），B树必须用中序遍历的方法按序扫库，而B+树直接从叶子结点挨个扫一遍就完了，B+树支持range-query非常方便，而B树不支持。这是数据库选用B+树的最主要原因。（B+树的遍历更加高效，B树需要以中序的方式遍历节点，而B+树只需把所有叶子节点串成链表就可以从头到尾遍历）。

3.  B+树每个节点的指针和key一样多，B树每个节点指针比key多1。

 

 

为什么说B+比B树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？

1) B⁺的磁盘读写代价更低

B+的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。

2) B⁺tree的查询效率更加稳定

由于非叶子结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

数据库索引采用B+树的主要原因是 B树在提高了磁盘IO性能的同时并没有解决元素遍历的效率低下的问题。正是为了解决这个问题，B+树应运而生。B+树只要遍历叶子节点就可以实现整棵树的遍历。而且在数据库中基于范围的查询是非常频繁的，而B树不支持这样的操作（或者说效率太低）

 

 

各有优点: 

B+树的优点：

1. 非叶子节点不会带上指向记录的指针（ROWID），这样，一个块中可以容纳更多的索引项，一是可以降低树的高度。二是一个内部节点可以定位更多的叶子节点。

2. 叶子节点之间通过指针来连接，范围扫描将十分简单，而对于B树来说，则需要在叶子节点和内部节点不停的往返移动。

 

B树的优点：

对于在内部节点的数据，可直接得到，不必根据叶子节点来定位。

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