软考：净现值NPV、回收期、收益率计算方法

净现值NPV

Net Present Value 资金的时间价值
1、基本原理

净现值(NPV)= 未来现金净流量现值 一 原始投资额现值

2、计算公式
$$NPV=\sum \frac{CI-CO}{(1+i{)}^t}$$

CI 现金流入
CO 现金流出
i 折现率
t 年数

公式来源
百度百科-净现值

3、应用举例：
假设两个项目A和B，都是投资10万元，贴现率10%，预期收入和净现值如下。（假设项目周期都只有5年，单位：万）

例题来源：
详解净现值（NPV）与内部报酬率（IRR）

静态回收期

不考虑资金的时间价值时收回初始投资所需要的时间

应满足下式：
$$\sum _{t=0}^{pt}(CI-CO{)}_t=0$$

式中：
CI—现金流入，
CO—现金流出；
—第t年的净收益，t=1,2,···Pt；Pt—静态投资回收期

计算公式
$$静态回收期=(累计净现金流量开始出现正值的年分数-1)+\frac{上一年累计净现金流量的绝对值}{当年净现金流量}$$

动态回收期

按现值计算的投资回收期。考虑时间因素对货币价值的影响

计算公式
$$动态投资回收期（年）=(累计净现金流量现值开始出现正值的年分数-1)+\frac{上一年累计净现金流量现值的绝对值}{当年净现金流量现值}$$

示例参考:
百度百科-动态投资回收期

投资收益率

ROI return on investment
净收益与项目总投资之比

公式
$$ROI=\frac{总收益-总支出}{总支出}\ast 100\%$$

内部收益率

IRR internal rate of return

项目计算期内，各年净现金流量现值累计等于0时的折现率

公式
$$NPV=\sum _{t=0}^n(CI-CO{)}_t(1+IRR{)}^{-t}=0$$

参考
静态投资回收期和动态回投资收期及其公式