1062 最简分数 (20分) - PAT (Basic Level) Practice （中文）

题目详情

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

 

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-代码如下(有注释) 

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
	int n1, m1, n2, m2, k;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
	/*如果 n1 / m1 > n2 / m2 的话，交换 n1 和 n2 以及 m1 和 m2*/ 
	if (n1 * m2 > n2 * m1) {  
		swap(n1, n2);
		swap(m1, m2);
	}
	
	int x = 1; //设 x 为所求分数的分子，k 为所求分数的分母
	/*如果 n1 / m1 >= x / k，则 x不断++，直到 x 符合 n1 / m1 < x / k 为止*/  
	while (n1 * k >= x * m1) x++;
	
	/*到了这里说明 x / k > n1 / m1，接下来令 x 不断++，但要小于 n2 / m2*/
	/*如果__gcd(x, k)等于 1 的话，说明符合条件，根据输出格式输出 x/k 即可*/ 
	int flag = 1;
	while (x * m2 < n2 * k) {
		if (__gcd(x, k) == 1) {
			if (flag) {
				printf("%d/%d", x, k);
				flag = 0;
			} else {
				printf(" %d/%d", x, k);
			}
		}
		x++;
	}
	
	return 0;
}