欧几里得游戏

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：
Start：25 7
Stan：11 7
Ollie：4 7
Stan：4 3
Ollie：1 3
Stan：1 0
Stan赢得了游戏的胜利。
现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入数据

第一行为测试数据的组数 C 。下面有 C 行，每行为一组数据，包含两个正整数 M, N 。（ M, N 不超过长整型。）

输出数据

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

样例输入

2
25 7
24 15

样例输出

Stan wins
Ollie wins

题目分析

先比较两个数的大小，分别用max和min表示
当max$÷$min$\ge$ 2时，下一步轮到谁，谁会胜 （因为在此游戏定会分出胜负，而且两者都进行完美操作。当比值大于2时，此人就有了选择的权利，他进行的下一步操作，肯定会让自己进入必胜态）
所以我们需要做的就是判断在比值大于2之前或者游戏结束之前，总共进行了几次操作
如果为奇数次，Stan胜
如果为偶数次，Ollie胜

java实现

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        for(int i=0;i0 && y>0){
                if(y>x){
                    int a = x;
                    x = y;
                    y = a;
                }
                int k = x/y;
                count++;
                if(k>1)
                    break;
                else
                    x = x-y;
            }
            if (count%2==1)
                System.out.println("Stan wins");
            else
                System.out.println("Ollie wins");
        }
    }
}```