BZOJ2521: [Shoi2010]最小生成树

BZOJ2521

QAQ一开始看到这个题就想到了BZOJ2561
然而瞬间否定，这两个题应该不太一样。神 flag！
先说说一开始错的想法错在哪吧。。
可以直接 pass ：
（一开始想的是类似次小生成树的做法，先做最小生成树，排序时若有多个边长与z[lab]相同的边，把lab放到最后，然后MST，如果边lab没出现，直接返回。然而发现这样还是有可能有其他解使得不考虑边lab，MST答案也相同，那就不考虑该边再做一次，如果 第二次MST>第一次MST ，就直接输出0。然后枚举边lab的两个端点，找一条树链间的最长边mx，然后答案 =z[lab]−z[mx]+1 。。然而自己还是太 naive 。。非树边也可能对答案有影响啊QAQ。蠢得一批。）

那正确的做法其实就和2561差不多啦。一次操作相当于给一条边边权+1，那么显然只会给边权<=z[lab]的边加。那么就是要求所有原边权 <=z[lab] 的边加入到最小生成树后 x[lab]，y[lab] 仍然不连通。那么考虑最小割，对于所有 i!=Lab && z[i]<=z[Lab] 的边，连边 (x[i],y[i],z[Lab]−z[i]+1) ,表示割去这条边的代价。
答案就是最小割。

【代码】

#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 505
#define M 1605
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,Lab,cnt=1,S,T;
int b[M],p[N],nextedge[M],w[M],cur[N];
int Level[N],x[M],y[M],z[M];

void Add(int x,int y,int z)
{
    cnt++;
    b[cnt]=y;
    nextedge[cnt]=p[x];
    p[x]=cnt;
    w[cnt]=z;
}

void Anode(int x,int y,int z){
    Add(x,y,z);Add(y,x,z);
}

bool Bfs()
{
    queue<int>q;
    q.push(S);
    for(int i=1;i<=n;i++) Level[i]=0;
    Level[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();q.pop();
        for(int i=p[k];i;i=nextedge[i])
        {
            int v=b[i];if(!Level[v]&&w[i])
            {
                Level[v]=Level[k]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return Level[T];
}

int Dfs(int x,int maxf)
{
    if(x==T||!maxf) return maxf;
    int rtn=0;
    for(int i=cur[x];i&&maxf>rtn;i=nextedge[i])
    {
        int v=b[i],f=w[i];
        if(Level[v]==Level[x]+1&&f)
        {
            f=Dfs(v,min(maxf-rtn,f));
            w[i]-=f;w[i^1]+=f;
            rtn+=f;if(w[i]) cur[x]=i;
        }
    }
    if(!rtn) Level[x]=0;
    return rtn;
}

void Dinic()
{
    int rtn=0;
    while(Bfs()) {
        for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=p[i];
        rtn+=Dfs(S,INF);
    }   
    printf("%d\n",rtn);
}

int main()
{
    n=read(),m=read(),Lab=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read();
    S=x[Lab],T=y[Lab];
    for(int i=1;i<=m;i++) if(i!=Lab&&z[i]<=z[Lab]) Anode(x[i],y[i],z[Lab]-z[i]+1);
    Dinic();
    return 0;
}