POJ 2244 Eeny Meeny Moo 约瑟夫环 递归算法实现

环的编号是从1 到 n, 初始时1 已经出环, 则剩下的就是2 到n 的一个环.求最后出环是2 的最小m.

(原文地址:http://www.cnblogs.com/yangyh/archive/2011/10/30/2229517.html)

假设下标从0开始,0,1,2 .. m-1共m个人,从1开始报数,报到k则此人从环出退出,问最后剩下的一个人的编号是多少?

现在假设m=10

0 1 2 3  4 5 6 7 8 9    k=3

第一个人出列后的序列为:

0 1 3 4 5 6 7 8 9

即:

3 4 5 6 7 8 9 0 1(*)

我们把该式转化为:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 (**)

则你会发现: ((**)+3)%10则转化为(*)式了

也就是说,我们求出9个人中第9次出环的编号,最后进行上面的转换就能得到10个人第10次出环的编号了 

设f(m,k,i)为m个人的环,报数为k,第i个人出环的编号,则f(10,3,10)是我们要的结果

当i=1时,  f(m,k,i) = (m-1+k)%m

当i!=1时,  f(m,k,i)= ( f(m-1,k,i-1)+k )%m

 

11079921 NY_lv10 2244 Accepted 240K 32MS C++ 383B 2012-12-05 14:45:23

 

View Code
 1 #include 
 2 using namespace std;
 3 
 4 int fun(int m,int k,int i)
 5 {
 6  
 7     if(i==1)
 8         return (m+k-1)%m;
 9     else
10         return (fun(m-1,k,i-1)+k)%m;
11  
12 }
13 int main()
14 {
15      int n;
16      while (cin>>n && n != 0)
17      {
18          int m = 2;
19          while(true)
20          {
21             if (fun(n-1,m,n-1) == 0)
22             {
23                 cout<endl;
24                 break;
25             }
26             m++;
27          }
28      }
29     return 0;
30 }

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/lv-2012/archive/2012/12/05/2803105.html

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