相似基因（洛谷-P1140）

题目描述

大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了 4 种核苷酸，简记作 A,C,G,T 。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。

题目描述

两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如 AGTGATG 和 GTTAG ，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基 -，例如：

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是： (-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9 。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

相似度为： (-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14 。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入输出格式

输入格式：

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含 A,C,G,T 四个字母。 1 ≤ 序列的长度 ≤100 。

输出格式：

仅一行，即输入基因的相似度。

输入输出样例

输入样例#1：

7 AGTGATG
5 GTTAG

输出样例#1：

14

源代码

#include
#include
using namespace std;

int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
        return x;
    else
        return y;
}

int main()
{   
    int calculate[5][5]={{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,0}};//题设所给相似度表格
    int a,b;//基因长度
    string gene_a,gene_b;//基因序列
    int num_a[110],num_b[110];//用于将基因序列转为编码存储的数组
    int dp[110][110]={0};//初始化
    int i,j;
    
    cin>>a>>gene_a;//基因序列a
    cin>>b>>gene_b;//基因序列b

    for(int i=1;i<=a;i++)
      for(int j=1;j<=b;j++)
        dp[i][j]=-1e8; //初始化为一极小值
        
    for(i=1;i<=a;i++)//将基因序列a转为题设所给相似度表格中的数字代码
    {
        if(gene_a[i-1]=='A')	num_a[i]=0;
        if(gene_a[i-1]=='C')	num_a[i]=1;
        if(gene_a[i-1]=='G')	num_a[i]=2;
        if(gene_a[i-1]=='T')	num_a[i]=3;
    }
    for(i=1;i<=b;i++)//将基因序列b转为题设所给相似度表格中的数字代码
    {
        if(gene_b[i-1]=='A')	num_b[i]=0;
        if(gene_b[i-1]=='C')	num_b[i]=1;
        if(gene_b[i-1]=='G')	num_b[i]=2;
        if(gene_b[i-1]=='T')	num_b[i]=3;
    }
    /*
        特判情况
        第一个基因第1个与第二个基因第0个匹配时，与空碱基匹配的值相同，可视为与空碱基匹配
        同理，第二个基因第1个与第一个基因第0个匹配时，与空碱基匹配的值相同
    */
    for(i=1;i<=a;i++)	dp[i][0]=dp[i-1][0]+calculate[num_a[i]][4];
    for(i=1;i<=b;i++)	dp[0][i]=dp[0][i-1]+calculate[num_b[i]][4];

    /*
        比较碱基对相似度，共三种情况：
    	①不插入空碱基，直接进行配对
        ②序列a不变，在序列b中插入空碱基
        ③序列b不变，在序列a中插入空碱基
    */
    for(i=1;i<=a;i++)
    {
        for(j=1;j<=b;j++)
        {
            dp[i][j]=max( dp[i][j] , dp[i][j-1]+calculate[ num_b[j] ][4] );//序列a中插空碱基		
            dp[i][j]=max( dp[i][j] , dp[i-1][j]+calculate[ num_a[i] ][4] );//序列b中插空碱基
            dp[i][j]=max( dp[i][j] , dp[i-1][j-1]+calculate[ num_a[i] ][ num_b[j] ] );//不插入直接配对
        }
    }
    
    cout<