POJ3067_Japan(交叉统计转为逆序数)

题意：

日本岛东海岸与西海岸分别有N和M个城市，现在修高速公路连接东西海岸的城市，求高速公路的交点个数。

思路：

东边这边的编号为x，西边为y。(x1,y1)和（x2,y2）交叉时：(x2-x1)*(y2-y1) < 0；也就是要求x和y的大小关系相反。先把x升序固定，然后从头一条边一条边看有多少y大于当前的y，就有多少交叉点。因为可能有多条边出自同一个x，所以排序的时候先按照x升序排序，如果x相同按照y的升序排序。

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#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000+5;
using namespace std;
int n,m,k, C[maxn];

struct Road{
	int s, e;
	bool operator < (const Road& rhs) const{
		if(s != rhs.s) return s < rhs.s;
		return e < rhs.e;
	}
}R[maxn*maxn];

inline int lowbit(int x){return x & -x;}
void add(int x, int v){for(int i = x; i <= m; i+= lowbit(i)) C[i]+= v;}
int sum(int x){
	int s = 0;
	for(int i = x; i > 0; i-= lowbit(i)) s+= C[i];
	return s;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int T; scanf("%d",&T);
    int kase = 1;
	while(T--){
		memset(C, 0, sizeof(C));
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		for(int i = 1; i <= k ; ++i) scanf("%d%d",&R[i].s ,&R[i].e);
		
		sort(R+1, R+1+k);
		
		LL ans = 0;
		for(int i = 1; i <= k; ++i){
			int b = R[i].e;
			add(b, 1);
			ans+= i - sum(b);
			//printf("%d, ans = %d\n", sum(b),ans);
		}
		printf("Test case %d: %lld\n", kase++,ans);
	}
    fclose(stdin);
	return 0;
}