[Codeforces235B]Let's Play Osu!（期望dp）

题目描述

传送门
题意：长度为n的串，每一个位置是o的概率是pi，否则是x，得分为所有极长连续o的长度的平方和。求期望得分

题解

f(i)表示前i个期望得分
g(i)表示以第i个为结尾的连续o的期望

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 100005

int n;
double p[N],f[N],g[N];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        g[i]=(g[i-1]+1)*p[i];
        f[i]=f[i-1]*(1-p[i])+(f[i-1]+2*g[i-1]+1)*p[i];
    }
    printf("%.15lf\n",f[n]);
}