zoj2314 Reactor Cooling （无源汇的有上下界的最大流）

上界用ci表示，下界用bi表示。

下界是必须流满的，那么对于每一条边，去掉下界后，其自由流为ci– bi。

主要思想：每一个点流进来的流=流出去的流

对于每一个点i，令

Mi= sum(i点所有流进来的下界流)– sum(i点所有流出去的下界流)

如果Mi大于0，代表此点必须还要流出去Mi的自由流，那么我们从源点连一条Mi的边到该点。

如果Mi小于0，代表此点必须还要流进来Mi的自由流，那么我们从该点连一条Mi的边到汇点。

然后求S->T的最大流，看是否满流(S的相邻边都流满)。

满流则有解，否则无解。

#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define N 210
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int tst,n,m,h[N],num=1,a[N*N],in[N],T=201,lev[N];
struct edge{
    int to,next,val;
}data[50000];
inline void add(int x,int y,int val){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=0;
}
inline bool bfs(){
    queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev));
    q.push(0);lev[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].to;if(lev[y]||!data[i].val) continue;
            lev[y]=lev[x]+1;q.push(y);
        }
    }return lev[T];
}
int dinic(int x,int low){
    if(x==T) return low;int tmp=low;
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(lev[y]!=lev[x]+1||!data[i].val) continue;
        int res=dinic(y,min(tmp,data[i].val));
        if(!res) lev[y]=0;tmp-=res;data[i].val-=res;data[i^1].val+=res;
        if(!tmp) return low;
    }return low-tmp;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    tst=read();
    while(tst--){
        n=read();m=read();num=1;memset(h,0,sizeof(h));int tot=0;
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int i=1;i<=m;++i){
            int x=read(),y=read();a[i]=read();int mx=read();
            in[y]+=a[i];in[x]-=a[i];add(x,y,mx-a[i]);
        }for(int i=1;i<=n;++i)
            if(in[i]>0) add(0,i,in[i]),tot+=in[i];else add(i,T,-in[i]);
        int ans=0;while(bfs()) ans+=dinic(0,inf);
        if(ans!=tot) puts("NO");
        else{
            puts("YES");
            for(int i=1;i<=m;++i)
                printf("%d\n",a[i]+data[i<<1|1].val);
        }puts("");      
    }return 0;
}