连续子序列最大和

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j<= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4,13 }，最大和为20。 求编写程序得到最大和。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。 

Output

对每个测试用例，输出其连续最大和子序列。

Sample Input

6

-2 11 -4 13 -5 -2

5

1 2 3 4 5

4 

-5 -1 -2 -6

Sample Output

20

15

-1

联机算法：

#include 
using namespace std;
int a[10001];
int n;
const int inf=-1e5;

int main()
{
      while(cin>>n,n)
      {
        int maxn=inf;
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
             cin>>a[i];
             sum += a[i];
            if(sum>maxn)
                maxn = sum;

            if(sum<0)       //sum 小于0 说明此处不可能是最大的连续子序列 
                sum = 0;
        }
        cout<

 

最大连续和算法 + 尺取

拓展：

现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。 

如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6

-2 11 -4 13 -5 -2

10

-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21

6

5 -8 3 2 5 0

1

10

3

-1 -5 -2

3

-1 0 -2

0

Sample Output

20 11 13

10 1 4

10 3 5

10 10 10

0 -1 -2

0 0 0

基本思想：

首先我们很容易想到用sum来维护前缀和，在记录sum的最大值，当sum<0时,使sum=0。这样一定是最优的,再用尺取法记录开始的位置和结束的位置即可。

 

#include 
using namespace std;
int t;
int a[10001];
int n;
const int inf=-1e5;

int main()
{
      while(cin>>n,n)
      {
        int maxn=inf;
        int flag = 0;
        int sum = 0;
        int l,r;            //开始位置 结束位置
        int yl=1,yr=1;      //移动的尺
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]>=0)        //标记是否为全负数
              flag = 1;

             sum += a[i];
            if(sum>maxn)
            {
                maxn = sum;
                l = yl;               
                r = yr;
            }
            if(sum<0)   //sum 小于0 说明此处不可能是最大的连续子序列 
            {
                sum = 0;
                yl=i+1,yr=i+1;  //移动到下一个
            }
            else
            {
                yr++;         
            }

        }
        if(!flag)
            cout<<0<<' '<