R语言中的PCA实战代码

主成分分析（PCA）和t-SNE，MDS等算法都是数据科学中使用最多的降维算法，也有使用lasso进行降维。本章使用R语言将pca进行演习，具体理论大家查找相关资料即可。

R语言中使用最多的函数是princomp，位于R自带的stats数据包中，主要参数如下：

x，传入的数据矩阵或者数据框

cor，判断使用相关系数还是协方差矩阵进行计算

scale，是否进行标准化处理

当然还有prcomp函数可选，参数基本一致。

我们使用iris数据集进行演示：

iris<-select(iris,-Species)
iris.pca<-princomp(iris,cor = T)
names(iris.pca)

[1] "sdev"     "loadings" "center"   "scale"    "n.obs"    "scores"   "call"  

sdev是标准偏差

center是每列计算是减去的均值

scores即降维之后的结果，当然也可以使用predict函数，但是结果一样

summary(iris.pca,loadings = T)

Importance of components:
                          Comp.1    Comp.2     Comp.3      Comp.4
Standard deviation     1.7083611 0.9560494 0.38308860 0.143926497
Proportion of Variance 0.7296245 0.2285076 0.03668922 0.005178709
Cumulative Proportion  0.7296245 0.9581321 0.99482129 1.000000000


Loadings:
             Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
Sepal.Length  0.521 -0.377  0.720  0.261
Sepal.Width  -0.269 -0.923 -0.244 -0.124
Petal.Length  0.580        -0.142 -0.801

Petal.Width   0.565        -0.634  0.524

我们看Proportion of Variance，即为每一个成分方差所占比例，Cumulative Proportion代表是累计比例，为Proportion of Variance的累计值，一般达到90%左右就可以代表所有数据。

loadings代表每一个成分中之前特征系数。

利用碎石图，可观察方差变化斜率，当到达第三个成分时，变化就不再明显，所有我们选择前三个特征。

使用biplot也可以看出数据点的分布：

那么我们提取降维后的数据：

new.iris<-as.data.frame(iris.pca$scores[,1:3])或者是

new.iris<-as.data.frame(predict(iris.pca)[,1:3])