Newcoder 13 D.生物课程（水~）

Description

$Reki$是一名武侦高狙击科的学生，武侦高也设有基础学科，现在她正在完成生物课的作业。

给出一张$n$个点$m$条边的无向图，这张无向图描述了一个细胞，细胞有三种：$X$型、$Y$型还是$I$型。

如图，虚线方向的链可以无限延伸，现在需要判断给定的图是哪一种细胞，或者都不是。

Input

第一行，两个正整数$n,m$。

接下来$m$行，每行两个正整数$u,v$描述一条无向边。

$(2\le n\le 500,0\le m\le \frac{n(n-1)}{2})$

Output

输出这种细胞的类型，若都不是输出$NotValid$。

Sample Input

7 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7

Sample Output

X

Solution

$X$型只有一个四度点、四个一度点，其余点都是两度的

$Y$型只有一个三度点、三个一度点，其余点都是两度的

$I$型只有两个一度点，其余点都是两度的

Code

#include
using namespace std;
const int maxn=505;
int n,m,du[maxn],fa[maxn],num[5];
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x)return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
	x=find(x),y=find(y);
	if(x==y)return ;
	fa[x]=y;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int flag=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	while(m--)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		du[u]++,du[v]++;
		if(find(u)==find(v))flag=0;
		unite(u,v);
	}
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(fa[i]==i)res++;
		if(du[i]>4)flag=0;
		else num[du[i]]++;
	}
	if(res>1)flag=0;
	if(num[4])
	{
		if(num[4]>1||num[3]||num[1]!=4)flag=0;
		if(flag)printf("X\n");
	}
	else if(num[3])
	{
		if(num[3]>1||num[1]!=3)flag=0;
		if(flag)printf("Y\n");
	}
	else if(flag)printf("I\n");
	if(!flag)printf("NotValid\n");
	return 0;
}