[SHOI2002]舞会

Descriptio
某学校要召开一个舞会，已知有N名学生，有些学生曾经互相跳过舞。当然跳过舞的一定是一个男生和一个女生，在这个舞会上，要求被邀请的学生中任一对男生和女生互相都不能跳过舞。问最多可邀请多少个学生参加.

Input
第一行为N，M代表有N个学生，M是已跳过舞的学生的对数N<=1000,M<=2000.接下来M行，每行两个非负整数，表示这两个学生曾跳过舞。学生的编号从0到N-1号

Output
输出一个数字，如题所示.

Sample Input
20 12
5 15
16 12
16 14
13 9
6 12
16 3
1 7
17 18
5 3
5 18
19 10
8 0

Sample Output
12

---

二分图最大独立点集，假定最大匹配数为\(K\)，总点数为\(N\)，那么就还剩\(N-2*K\)个点独立，又因为在\(K\)个匹配中，必能选出\(K\)个点和其他\(N-2*K\)个点都不相连，因此答案就为\(N-K\)

有一点需要注意，男女生的顺序需要定好，决定好是由男生匹配女生还是反着匹配，不过本题已经规定了后面的读入先男后女，因此不需要决定顺序

/*program from Wolfycz*/
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())  x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x>=10)   print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e3,M=2e3;
int pre[M+10],now[M+10],child[M+10];
int path[N+10];
bool use[N+10];
int n,m,tot,ans;
void join(int x,int y){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y;}
bool check(int x){
    for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
        if (use[son])   continue;
        use[son]=1;
        if (path[son]<0||check(path[son])){
            path[son]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    memset(path,-1,sizeof(path));
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int x=read(),y=read();
        join(x+1,y+1);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        memset(use,0,sizeof(use));
        if (check(i))   ans++;
    }
    printf("%d\n",n-ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8424743.html