Vijos 1304题：回文数

描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于10进制数87：
STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M，其中16进制数字为0-9与A-F，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

格式

输入格式

共两行
第一行为进制数N（2<=N<=10或N=16）
第二行为N进制数M（0<=M<=maxlongint）

输出格式

共一行
第一行为“STEP=”加上经过的步数或“Impossible!”

样例1

样例输入1

9
87

样例输出1

STEP=6

限制

各个测试点1s

来源

NOIP1999提高组第2题

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#include 
#include 

using namespace std;

int radix, n, sum, a[1001];//定义变量进制数，输入字符串长度，总步数，字符串存放的整数数组
string s;

//判断是否是回文数
bool palindromic(int n)
{
	for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
		if (a[i] != a[n - i + 1])
			return false;
	return true;
}

//两数相加
int add(int n)
{
	int c[1001] = { 0 };//定义临时数组，表示两数的和
	for (int i = 1; i <= n; i++)//进制数相加
	{
		c[i] = a[i] + a[n - i + 1] + c[i];
		c[i + 1] += c[i] / radix;
		c[i] %= radix;
	}
	if (c[n + 1])//保留进位
		n++;
	for (int i = n; i >= 1; i--)
	{
		a[i] = c[i];
	}
	return n;
}

int main()
{
	cin >> radix >> s;
	n = s.size();
	for (int i = 1; i <= n; i++)//将字符串转化为整数数组
	{
		if (s[i - 1] < 65)
			a[i] = s[i - 1] - '0';
		else
			a[i] = s[i - 1] - 55;

	}
	while (sum <= 30)
	{
		if (palindromic(n))
		{
			cout << "STEP=" << sum << endl;
			return 0;
		}
		sum++;
		n = add(n);
	}
	cout << "Impossible!" << endl;
	return 0;
}