题意:给定一个n*m(n,m <= 500)的方格进行K(K <= 20)次染色,每次染色会随机选取一个以(x1,y1),(x2,y2)为一组对角的子矩阵进行染色,求K次染色后染色面积的期望值(四舍五入)。
思路:设随机一次方格(i,j)被染色的概率为p,不被染色的概率为(1 - p),方格(i,j)在k次中被染色为在k次中没有被染色的逆事件,故方格(i,j)被染色的概率为1 - (1 - p)^k。
求方格(i,j)一次被染色的概率,可以将整个方格分为9块区域,5为(i,j)。
第一次选的点位置有九种, 然后分别求出对应的第二个点的种数。然后除以总种数n*n*m*m。
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