开心的金明

 

开心的金明

来源：NOIP2006（普及组）第二题

【问题描述】

    金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

【输入文件】

    输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开： N  m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数 v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

【输出文件】

    输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）

【输入样例】

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

【输出样例】

3900

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{
ID:jie19952
PROG:
LANG:PASCAL
}
var
  n,m:longint;
  a1:array[1..25]of longint;
  a2:array[1..25]of longint;
  f:array[0..30000]of longint;
procedure init;
begin
  assign(input,'p2.in');
  assign(output,'p2.out');
  reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input); close(output);
  halt;
end;

function max(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(a);
  exit(b);
end;

procedure main;
var
  i,j,v:longint;
begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to m do
    begin
      readln(a1[i],v);
      a2[i]:=a1[i]*v;
    end;
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  for i:=1 to m do
    for j:=n downto a1[i] do
      f[j]:=max(f[j],f[j-a1[i]]+a2[i]);
  writeln(f[n]);

end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.