2020暑期牛客多校第六场C.Combination of Physics and Maths(贪心+数学）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5671/C
题意:选取任意数量的行和列，这些行和列的交点取出来作为一个新的矩阵。P=F/S，F值为矩阵内所有值的和，S为矩阵最下面一行的值的和，求P的最大值
解题思路：
贪心做法，思路是因为S只取最下面的数值和，所以对于新矩阵最下行上面的行全部都取，这样S不变的情况下，F最大
up[i][j]记录下第j列往下i个数的总和
令第i列P为$\frac{Y}{X}$,第j列P为$\frac{M}{N}$,$\frac{Y}{X}$+$\frac{M}{N}$<=$\sqrt[]{\frac{YM}{XN}}$,当且仅当$\frac{Y}{X}$=$\frac{M}{N}$时，取到最大值为$\frac{Y}{X}$，所以列和列之间不要合并在一起。
所以，只需要遍历每一列，然后贪心的选择列的最大P即可

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
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#define ll long long
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, t, a[222][222], up[222][222];
double x;
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        memset(up, 0, sizeof(up));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                scanf("%d", &a[i][j]); 
                up[i][j] = up[i - 1][j] + a[i][j];
            }
        }
        double ma = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                x = 1.0 * up[i][j] / a[i][j];
                ma = max(ma, x);
            }
        }
        printf("%.8f\n", ma);
    }
    return 0;
}