洛谷 P2577 [ZJOI2005]午餐【贪心】【dp】

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题目：

传送门

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题意：

一共有$n$个人，每个人都有两个信息：打饭时间和吃饭时间
现在有两个窗口可以打饭，问最短多快能使所有人都吃完饭

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分析：

假如我们现在已经确定了两个窗口分别有哪些人，那么要想使得总时间最短，我们就应该把吃得慢的人尽可能的往前安排
这样我们要考虑的就是如何安排这两个窗口的人，设$f_{i,j,k}$表示前$i$个人中，在第一个窗口的排队时间为$j$，第二个窗口的排队时间为$k$时最短耗时
但这样明显是要$MLE$的，所以我们必须要省掉一维空间，我们发现$j+k$的值在每个$i$的时候都是固定的，这样的话我们就可以用前缀和维护每个$j+k$的值，留下一个$j$，而$k$用$s_i-j$表示
方程呢，我们就考虑当前的$f_{i,j}$会由什么转移过来，一个是前面$i-1$这些人耗得时间会比第$i$个人的总耗时都要多，这样我们就直接由$f_{i-1,j-a}$转移；另一个当现在是吃得最慢的了，那没办法，总时间就是排队等待的时间加上第$i$个人吃饭的时间
$$f_{i,j}=max(f_{i-1,j-a},j+b)$$
当然，这只是第$i$个人在一号窗口排队的情况，还有在二号窗口的也是同理

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代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long 
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
struct node{
	int a,b;
}x[205];
bool cmp(node a,node b) {return a.b>b.b;}
int sum[205];
int f[205][40005];
int main()
{
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) x[i].a=read(),x[i].b=read();
	sort(x+1,x+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+x[i].a;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	  for(int j=0;j<=sum[n];j++)
	    f[i][j]=99999999;
	f[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=x[i].a;j<=sum[i];j++) f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j-x[i].a],j+x[i].b));
		for(int j=0;j<=sum[i];j++) f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j],sum[i]-j+x[i].b));
	}
	int ans=2147483647;
	for(int i=0;i<=sum[n];i++) ans=min(ans,f[n][i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}