洛谷p1062 数列

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入输出格式

输入格式：

输入文件只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N （k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式：

输出文件为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

输入输出样例

输入样例#1：

  3 100

输出样例#1：

981

说明

NOIP 2006 普及组 第四题

看看题目能看出规律。对于每一个k进制数有两种状态：算入结果中或不算。用1和0分别表示两种状态，那么n转化为二进制后数列变成 了1，10,11,100,101.......这些二进制数。将数的每一位乘以k的位数-1次方再求和转化为十进制数输出即可

pascal

var 

a:array[0..20]of int64; 

m,k,i,j:longint; 

n,s:int64;

begin 

read(k,n); 

m:=0; 

while n>0do begin  //转二进制

s:=n mod2;  

a[m]:=s;  

inc(m);  

n:=n div  2 ; 

end; 

for i:= 0 to m do   //转十进制

begin  

s:= 1 ;  

for j:= 1 to i do  

s:=s*k;  

n:=n+a[i]*s; 

end; 

write(n);

end.