组合数学

母函数求组合数

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题目

HDU 2082
直接把不同字母的多项式相乘就行，模板题
如只有2个a，3个c，1个g
$$(x^0+x^1+x^2)(x^0+x^3+x^6+x^9)(x^7)$$

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int num[30];  // 每个字母的数量
ll sup[55];
ll tmp[55];
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        for(int i=1;i<=26;++i){
            cin>>num[i];
            if(num[i]*i>50)num[i]=50/i;
        }
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        memset(sup,0,sizeof(sup));
        sup[0] = 1;
        for(int i=1;i<=26;++i){
            for(int j=0;j<=num[i];++j){
                for(int k=0;j*i+k<=50;++k){
                    tmp[j*i+k] += sup[k];
                }
            }
            for(int j=0;j<=50;++j){
                sup[j] = tmp[j];
                tmp[j] = 0;
            }
        }
        ll ans = 0;
        for(int i=1;i<=50;++i)
            ans += sup[i];
        cout<<ans<<endl;
    }
}