网易2018实习生笔试题 被三整除

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问题描述：

小Q得到一个神奇的数列: 1, 12, 123,...12345678910,1234567891011...。

并且小Q对于能否被3整除这个性质很感兴趣。

小Q现在希望你能帮他计算一下从数列的第l个到第r个(包含端点)有多少个数可以被3整除。

输入描述：

输入包括两个整数l和r(1 <= l <= r <= 1e9), 表示要求解的区间两端。

输出描述：

输出一个整数, 表示区间内能被3整除的数字个数。

输入例子1：

2 5

输出例子1：

3

例子说明1：

12, 123, 1234, 12345...
其中12, 123, 12345能被3整除。

解题思路：

观察发现从1，12，123，1234，12345，123456。。。。。。能被三整除的规律为：不能，能，能，不能，能，能。。。。。。，以三为周期循环，因而将输入的l，r分别移动至一个周期的第一个位置，在移动过程中标记需要剔除新引入的能被三整除的数目count1，标记需要加上移动过程中删除的能被三整除的数目count，再按公式（r-l）/3*2-count1+count，即可求得能被三整除的数目。

 

#include
int main()
{
    int l,r;
    int count = 0,count1 = 0,result = 0;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    while(l%3 != 1)
    {
        if(l%3 == 0) 
        {
            l--;
            count1++;
        }
        if(l%3 == 2) 
            l--;
    }                     
    while(r%3 != 1)
    {
        if(r%3 == 0)
        {
            count++;
            r--;
        }
        if(r%3 == 2)
        {
            count++;
            r--;
        }
    }
    result = (r-l)/3*2 - count1 + count;
    printf("%d\n",result);
}