从非负整数序列 0, 1, 2, ..., n中给出包含其中n个数的子序列,请找出未出现在该子序列中的那个数。

题目:从非负整数序列 0, 1, 2, …, n中给出包含其中n个数的子序列,请找出未出现在该子序列中的那个数。
输入描述:
输入为n+1个非负整数,用空格分开。
其中:首个数字为非负整数序列的最大值n,后面n个数字为子序列中包含的数字。
输出描述:
输出为1个数字,即未出现在子序列中的那个数。
输入例子:3 3 0 1
输出例子:2

思路:这个题首先容易想到的是暴力搜索,但那样时间复杂度太高为n^2。如果搜索方式用快排或者二分查找进行优化,会有所提高,但这样都不是最快的。
本题使用位运算的性质最快,因为 a^a = 0,那么相同的数之间位运算都会抵消,因此用一个0到n的数,分别与输入的数之间位运算,最后剩下的就是没有出现的。如 输入为 0 1 2 4 5 6,和 0 1 2 3 4 5 6,0 1 2 4 5 6之间位运算都会为0 ,最后剩下的就是3。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int sum = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            sum ^= sc.nextInt() ^ i;
        }
        System.out.println(sum ^ n);//与上面少乘的n相乘
    }
}

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