#主席树、二分、树状数组#洛谷 3157 JZOJ 2287 动态逆序对

题目

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分析

首先如果不带修改操作那么就是一道主席树题目，但是既然有了修改，那么还必须用上树状数组维护，时间复杂度$O(nlo{g}^{2}n)$

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代码

#include 
#include 
#include 
#define rr register
using namespace std;
const int N=100001;
int xa[N],xb[N],w[N*240],ls[N*240],rs[N*240],pos[N],n,m,cnt,rt[N]; long long ans;
inline signed iut(){
    rr int ans=0; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
inline void print(long long ans){
    if (ans>9) print(ans/10);
    putchar(ans%10+48);
}
inline void update(int &rt,int l,int r,int x,int y){
	if (!rt) rt=++cnt; w[rt]+=y; 
	if (l==r) return; rr int mid=(l+r)>>1;
	if (x<=mid) update(ls[rt],l,mid,x,y);
	    else update(rs[rt],mid+1,r,x,y);
}
inline signed query(int l,int r,int x,int type){
	rr int ca=0,cb=0,sum=0;
	for (rr int i=l-1;i;i-=-i&i) xa[++ca]=rt[i];
	  for (rr int i=r;i;i-=-i&i) xb[++cb]=rt[i];
	for (rr int l=1,r=n;l<r;){
		rr int mid=(l+r)>>1;
		if (x>mid){
			if (type){
				for (rr int i=1;i<=ca;++i) sum-=w[ls[xa[i]]];
				for (rr int i=1;i<=cb;++i) sum+=w[ls[xb[i]]];
			}
			for (rr int i=1;i<=ca;++i) xa[i]=rs[xa[i]];
			for (rr int i=1;i<=cb;++i) xb[i]=rs[xb[i]];
			l=mid+1;
		}else{
			if (!type){
				for (rr int i=1;i<=ca;++i) sum-=w[rs[xa[i]]];
				for (rr int i=1;i<=cb;++i) sum+=w[rs[xb[i]]];
			}
			for (rr int i=1;i<=ca;++i) xa[i]=ls[xa[i]];
			for (rr int i=1;i<=cb;++i) xb[i]=ls[xb[i]];			
			r=mid;
		}
	}
	return sum;
}
signed main(){
	n=iut(); m=iut();
	for (rr int i=1,x;i<=n;++i){
		pos[x=iut()]=i,ans+=query(1,i-1,x,0);
		for (rr int j=i;j<=n;j+=-j&j) update(rt[j],1,n,x,1);
	}
	print(ans),putchar(10);
	for (rr int i=1;i<m;++i){
		rr int x=iut();
		ans-=query(1,pos[x]-1,x,0)+query(pos[x]+1,n,x,1);
		print(ans),putchar(10);
		for (rr int j=pos[x];j<=n;j+=-j&j) update(rt[j],1,n,x,-1);
	}
    return 0;
}