hdu 2089 不要62 (数位DP)

hdu  2089 不要62  (数位DP)

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

 

Author

qianneng

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

 

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题意：这是很好懂的中文题，就不解释了


题解：
dp[len][0] 表示在长度为len时，不存在62和4的数的数量
dp[len][1] 表示在长度为len时，开头，也就是dp[len][1] == 2，并且不存在62和4的数的数量
dp[len][2] 表示在长度为len时，存在62和4的数的数量
数位DP,先打表，求出不同长度下的含有特殊数字的数的个数有多少，然后开始一步一步往下求
也就是22345
这样，先20000之内的
然后2000
然后300
然后40

这样，同时还要考虑会不会之前就存在了特殊数字



在代码中有详细的讲解



#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

__int64 dp[25][3];
// dp[len][0] 表示在长度为len时，不存在62和4的数的数量
// dp[len][1] 表示在长度为len时，开头，也就是dp[len][1] == 2，并且不存在62和4的数的数量
// dp[len][2] 表示在长度为len时，存在62和4的数的数量

__int64 digit[25];      //存放每个位数上的数字	

void Init (){             //进行dp[][]的预处理
	int i;

	memset (dp, 0, sizeof (dp));
	dp[0][0] = 1;
	for (i = 1; i < 20; ++i){
		dp[i][0] = dp[i - 1][0] * 9 - dp[i - 1][1];    //它原先就是不含特殊数字，所以再加一位，就乘10，因为有可能有4，所以乘9，又因为有可能原先2开头，所以减去dp[i - 1][1]
		dp[i][1] = dp[i - 1][0];       //直接是没有特殊数字的dp[i - 1][0]就可以了，前面加上2，就好了
		dp[i][2] = dp[i - 1][2] * 10 + dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];   //前面加什么都可以，直接先乘10，然后加上首位加4的一种情况，再加上首位是6前一位是2的情况
	}
}

int solve(int n){        //处理数字，同时要注意，这里并不会判断n这个数字，只会是n之前的所有数字
	int k = 1, i;
	int temp = n;

	memset (digit, 0, sizeof (digit));            //要记得消除，不然会出现数据错误
	while (n){           //将位数一个个提取出来
		digit[k++] = n % 10;
		n /= 10;
	}
	int ans = 0, flag = 0;
	for (i = k - 1; i >= 1; --i){
		ans += dp[i - 1][2] * digit[i];          //先加上所有的包含特殊数字的dp[i - 1][2]乘这个数位
		if (flag) 
			ans += dp[i - 1][0] * digit[i];       //如果前面已经是特殊情况了，那么就将剩下的所有都慢慢加上去
		if (!flag && digit[i] > 4)
			ans += dp[i - 1][0];                 //如果这个位数上可以是4，那么就加上后一位不含特殊数字的数
		if (!flag && digit[i] > 6)
			ans += dp[i - 1][1];                    //如果这个位数上可以有6，那么就加上后一位是2开头的数
		if (!flag && digit[i + 1] == 6 && digit[i] > 2)
			ans += dp[i][1];                               //这是在判断特殊情况，就是个位上的数字，用来给出范围，    很重要的东西      
		if (digit[i] == 4 || (digit[i + 1] == 6 && digit[i] == 2)) 
			flag = 1;                                                    //判断是不是构成了特殊情况，就是前面的数字已经含有了特殊情况
	} 
	return temp - ans;            
}

int main (){
	int n, m;

	Init ();
	while (~scanf ("%d%d", &n, &m), n + m){
		printf ("%d\n", solve(m + 1) - solve(n));
	}
		
	return 0;
}