2019牛客暑期多校训练营（第二场）H：Second Large Rectangle（dp or 单调栈）

题意：给定一个包含0和1的矩阵，输出矩形内都是1的第二大的矩形的大小。

分析：经典题变形而来，详见https://www.cnblogs.com/linkstar/p/6139668.html，dp和单调栈两种解法，对着代码跑一遍更好理解。dp更好理解，复杂度略高。注意第二大不一定是用求最大的方法找到的第二大，也可能是最大的减去一行或者一列的大小。

dp代码：

#include
using namespace std;
const int N = 1e3+5;
int dp[N][N];
int n,m,sum=-1,ans=-1;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%1d",&dp[i][j]);
            dp[i][j]+=dp[i-1][j]*dp[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int len=dp[i][j],dep=1;
            while(len)
            {
                int area=len*dep;
                if(area>ans)
                {
                    sum=ans;ans=area;
                }
                else if(area>sum)
                {
                    sum=area;
                }
                len=min(len,dp[i][j-dep]);
                dep++;
            }
        }
    }
    if(sum==-1) sum=0;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

单调栈代码：

#include
using namespace std;
const int N = 1e3+5;
int dp[N][N];
int n,m,sum=-1,ans=-1;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%1d",&dp[i][j]);
            dp[i][j]+=dp[i-1][j]*dp[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int len=dp[i][j],dep=1;
            while(len)
            {
                int area=len*dep;
                if(area>ans)
                {
                    sum=ans;ans=area;
                }
                else if(area>sum)
                {
                    sum=area;
                }
                len=min(len,dp[i][j-dep]);
                dep++;
            }
        }
    }
    if(sum==-1) sum=0;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}