传染病控制

问题描述

　　近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

问题描述

　　研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
　　第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。
　　第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
　　这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入格式

　　输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连，注意：可能是i到j也可能是j到i）。其中节点1是已经被感染的患者。
　　对于给定的输入数据，如果不切断任何传播途径，则所有人都会感染。

输出格式

　　只有一行，输出总共被感染的人数。

样例输入

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
7 3

样例输出

3

深搜的时候其实是按层次搜的，每次选择切断一条传染路径，而且切断的转染路径的下面的所有孩子都要标记为不感染。

#include 
#include 

int n, p;
int map[310][310];
int max, ans;

void f(int x)
{//通过这个函数将孩子指向父亲的边去掉，也就是图变树 
	int i, j;
	for(i = 1; i <= map[x][0]; i++)
	{
		int t = map[x][i];//x's son 
		for(j = 1; j <= map[t][0]; j++)
		{
			if(map[t][j] == x)
			{
				map[t][j] = map[t][map[t][0]];
				map[t][0]--;
				break;
			}
		}
	}
}

void dfs(int v[], int t)
{//v存储的是这一层被感染的点，t是这一层被感染的点的个数，可就是孩子数  
	int i, j, c[310], k = 0;
	for(i = 1; i <= t; i++)
	{
		if(v[i] != 0)
		{//把当前层被感染的点的孩子存在c数组中 
			for(j = 1; j <= map[v[i]][0]; j++)
				c[++ k] = map[v[i]][j];	//c是下一层可能被感染的点 		
		}
	}
	//如果下一层可能被感染的人数只有1个或者没有，那么就已经递归到底 
	if(k == 0 || k == 1)
		if(ans + k < max)
			max = ans + k;
	for(i = 1; i <= k; i++)
	{
		int temp = c[i];
		c[i] = 0;//标记为0传到递归的下一层，表示切断了父亲结点和c[i]之间的传染路径 
		ans += k - 1;//总的传染人数增加k - 1个 
		if(ans < max)
			dfs(c, k);
		ans -= k - 1;
		c[i] = temp;
	}
}

int main (void)
{
	while(scanf("%d %d", &n, &p) != EOF)
	{
		max = 0x3f3f3f3f;
		int i, a, b, j;
		for(i = 0; i <= n; i++)
			map[i][0] = 0;
		for(i = 0; i < p; i++)
		{
			scanf("%d %d", &a, &b);
			map[a][++ map[a][0]] = b;//邻接表 
			map[b][++ map[b][0]] = a;
		}
		for(i = 1; i <= n; i++)
			f(i);
			/*
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(j = 1; j <= map[i][0]; j++)
				printf("%d ", map[i][j]);
			printf("\n");
		}
		*/
		ans = 1;
		int m[2] = {1, 1};//第一层只有1这个点被感染，感染数是1 
		dfs(m, 1);
		printf("%d\n", max);
	}
    return 0;
}