威佐夫博弈 有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Sample Input

3
3 5
3 4
1 9

Sample Output

B
A
A

 

首先我们引入奇异局势（也就是必败局势，我实在是很不明白，为什么好好的名词非要按字面翻译成各种令人费解的名字）的概念：可以知道，（0，0）一定是一个奇异局势，以此类推（0，i），（i，i），（i，0）就一定是必胜局势。因必胜局势的上一步便是奇异局势，故我们可以得到奇异局势如下：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）……

可以发现（我没发现），奇异局势（ak，bk）是这样构成的：（ak，ak+k），ak是在前面未出现过的最小自然数。

奇异局势有以下三条性质：

任何自然数都包含在唯一一个奇异局势之中。
任意操作都可将奇异局势变为非奇异局势。
方法适当，非奇异局势可以变为奇异局势。
假设面对的局势是（a,b），若 b = a，则同时从两堆中取走 a 个物体，就变为了奇异局势（0，0）；

如果a = ak ，b > bk，那么，取走b  – bk个物体，即变为奇异局势；

如果 a = ak ，  b < bk ,则同时从两堆中拿走 ak – ab + ak个物体,变为奇异局势（ ab – ak , ab – ak+ b – ak）；

如果a > ak ，b= ak + k,则从第一堆中拿走多余的数量a – ak 即可；如果a < ak ，b= ak + k,分两种情况，第一种，a=aj （j < k）,从第二堆里面拿走 b – bj 即可；第二种，a=bj （j < k）,从第二堆里面拿走 b – aj 即可。

以上关于非奇异到奇异的拿法是我粘的，总之，判断（a，b）是否为奇异矩阵的公式如下：，如果成立，则此局面为奇异局势，先手必败。
题解内容
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41934068/article/details/81673696

#include
#include
int main()
{
    int t,n,m,temp;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n>m)
        {
            int k=n;
            n=m;
            m=k;
        }
        temp=(m-n)*(sqrt(5)+1)/2;
        if(n==temp)
            printf("B\n");
        else
            printf("A\n");
    }
    return 0;
}